สองทฤษฎีบทของ Bell

จาก Q+ hangout กับ Howard Wiseman. อธิบายเปเปอร์ที่เราเกริ่นถึงในโพสท์ที่ผ่านมา ช่วงถาม-ตอบมีคอมเมนต์เล็กๆเกี่ยวกับข้อพิพาทเรื่องกฎความไม่แน่นอนของ Heisenberg และความสัมพันธ์ของ contextuality กับ nonlocality

ถ้าไม่รู้จัก Q+ มันคือกลุ่มจัดสัมมนา quantum information และ quantum foundations ผ่าน Google+ hangout โดย Daniel Burgarth และ Matt Leifer ที่เริ่มมีมาตั้งแต่ปี 2011

ความผิดพลาดของผม

เราได้ช่วยให้โปรเจ็กต์ของโพสท์ดอกคืบหน้าไปหนึ่งโปรเจกต์ ต่อจากนี้ก็กำลังวางแผนว่าจะทำอะไรดีระหว่างช่วยงานอื่นในกลุ่มวิจัยของอาจารย์ที่ปรึกษา

ในโพสท์นี้เราอยากจะเขียนถึงข้อผิดพลาดของเราในการเริ่มทำงานวิจัย เราคิดว่าน่าจะมีการเขียนถึงความล้มเหลวมากกว่านี้ มากกว่าความสำเร็จ อย่างที่ Tobias Osborne (อดีตนักเรียน PhD ของ Michael Nielsen) ทำ (My biggest (scientific) mistake (so far) The best advice I ever got) เพื่อแชร์ประสบการณ์ให้คนที่ตกอยู่ในสถานการณ์เดียวกันรับรู้หรือเตือนก่อนที่จะเกิดขึ้นและสำคัญที่สุดให้เห็นว่าเป็นเรื่องธรรมดา

terrible_mistake_691a13_4191318

เราเริ่มงานวิจัยจริงๆจังๆก็เมื่อ summer ปีที่แล้ว แต่โปรเจกต์ข้างต้นเพิ่งเริ่มเมื่อต้นปีนี้เอง เรื่องที่เราเลือกทำเรื่องแรกเป็นหนึ่งในเรื่องที่อาจารย์ที่ปรึกษาเสนอมา เป็นงานทฤษฎีเกี่ยวกับการวัดเชิงควอนตัมจริงๆ (practical) ในแลบไม่ใช่ในกระดาษ เราก็อยากรู้ว่าเขาวัดกันอย่างไร ผลที่ได้ก็คือเวลากว่าครึ่งปีที่เรารู้สึกแย่ที่สุดเลย งานที่เราเลือกทำให้เราได้ quantize Lagrangian และ Hamiltonian ของสนาม, ได้ใช้สมการ Langevin เชิงควอนตัม, เทคนิค “วิศวกรรม” อย่างการกรองสัญญาณในคลื่นความถี่ต่างๆเพื่อลดสัญญาณรบกวน  บริบทของปัญหามาจากเรื่องการทดลองวัดคลื่นความโน้มถ่วง ซึ่งเราคิดว่าถึงไม่สนใจบริบทเราก็มุ่งแก้แต่ปัญหาเฉพาะหน้านี้ได้ ซึ่งนี่คงจะเป็นจุดผิดพลาดมากที่สุด เวลาจำนวนมากเสียให้ไปกับการงง มีหลายเทคนิคที่อาจจะเกี่ยวกับงานแต่มองไม่เห็นทางไปชัดเจน พองงนานพอที่จะรู้สึกไม่ดีแล้วก็ตัดสินใจเรียนรู้เทคนิค และก็ใช้มันอย่างงงๆ ไม่สำเร็จก็ไม่รู้ว่าทำไมไม่สำเร็จ สำเร็จก็ไม่รู้ว่าทำไมสำเร็จ เพราะมองไม่เห็นภาพกว้างของปัญหาซึ่งต้องมาจากการเข้าใจบริบทของมัน

ระหว่างความก้าวหน้าที่อืดอาดยืดยาดนี้ก็มองหาหัวข้อวิจัยอื่นไปด้วยอย่างมีความทุกข์ “เราเก่งไม่พอหรือเปล่า?” “ทำไมอาจารย์ถึงยอมรับคนอย่างเราเป็นนักเรียน” (impostor syndrome) “จะมีงานที่เหมาะกับเรามากกว่านี้ไหม?” “งานคนอื่นดูน่าสนใจกว่างานตัวเอง” แต่เราก็อดทนทำงานเดิมต่อไปเพราะ “ถ้าจะเลิกทำเพราะไม่ชอบ แล้วเกิดงานใหม่ทำไม่สำเร็จอีกจะเป็นยังไง?” บทความ Extreme Thinking ของ Michael Nielsen ที่เราเคยอ่านเมื่อตอนปริญญาตรีอธิบายประสบการณ์นี้ได้ตรงเผง

Beginning research for the first time is incredibly intimidating.  You are expected to say something new and original about how the world functions.  How on Earth can you do that, when you’re surrounded by people who know everything you know, and more?

Many people respond to this realization with a sort of frenetic paralysis.  Often they move frantically around from topic to topic, trying to find something to which they can make a contribution, but always coming back to the fundamental problem, namely, that they feel inadequate to the task.

จนกระทั่งในปลายปีที่แล้ว-ต้นปีนี้มีเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไล่เลี่ยกัน โพสท์ดอกมาหาคนที่รู้เรื่องการแปลง Fourier บน groups ร่วมโปรเจกต์กับเขา เป็นงานทฤษฎี คณิตศาสตร์ นามธรรม และเราถูกกำหนดให้สอบเพื่อเป็น PhD candidate ภายในอีกสามเดือนครึ่ง (เทอมนั้นต้องทำ TA กับเรียนสัมพัทธภาพทั่วไปไปด้วย) ทำให้เราลองจินตนาการตัวเองที่สืบสานโปรเจกต์แรกนี้ไปจนกระทั่งเป็นวิทยานิพนธ์และเราเป็นผู้เชี่ยวชาญในเรื่องนี้ และพบว่าเราจินตนาการไม่ออก! จึงบอกความคิดนี้กับอาจารย์ที่ปรึกษาไป ท่านก็ตกลงให้เราทุ่มเทกับโปรเจกต์ร่วมกับโพสท์ดอก

การเปลี่ยนแปลงนี้ให้ความรู้สึกคล้ายกับเมื่อเราตัดสินใจเลิกเรียนชีววิทยาในไทยมาเรียนฟิสิกส์ในต่างประเทศเลย ทั้งคู่เราเตรียมใจและคิดไว้แล้วว่าถ้าเปลี่ยนไม่ได้แล้วจะทำอะไรต่อ แต่ก็เปลี่ยนได้

สองเดือนแรกก็งงๆ ไม่ไปไหน ในเดือนที่สามก็ตัดสินใจกลับมาหาเทคนิคที่ตัวเองถนัดกว่าเพื่อนมากที่สุด (representation theory) และก็ได้ผลทันไปนำเสนอในการสอบเป็น PhD candidate กลางเดือนพฤษภาคม ช่วง summer ก็เก็บรายละเอียด ตอนไปนำเสนอโปสเตอร์ที่ Gordon Quantum Science Research Seminar กับ Conference ปลายเดือนกรกฎาคมก็ใกล้เสร็จแล้ว กลับมาก็เขียนเป็นเปเปอร์

สรุปก็ได้ใช้เรื่องที่ตนเองถนัดศึกษาเรื่องที่เหมาะกับตนเองมากกว่า โพสท์ดอกมีเวลาให้มากกว่าและอายุไล่เลี่ยกันมีคำแนะนำสำหรับการปรับตัวในการเริ่มทำวิจัย เช่นเครื่องมือจัดระเบียบเอกสารอ้างอิง, การเปลี่ยนความสนใจมาเป็นงานวิจัย, การไม่มักน้อยเกินไป พยายามหาจุดขายในงานของตัวเอง, เมื่อไรถึงจะเขียนงานเป็นเปเปอร์ แต่ที่โชคดีที่สุดก็คือมีความสนใจใกล้เคียงกัน โพสท์ดอก(และอาจารย์ที่ปรึกษา)ให้โอกาสให้เราได้ไล่ตามสิ่งที่สนใจและจะสนับสนุนไม่ว่าเราจะเลือกไปทางไหน มีความสุขมากกว่าเดิม

ทำให้เราเข้าใจมากขึ้นว่า “ความชอบ” “ความสนใจ” ที่จำเป็นในการทำวิจัยมันหน้าตาอย่างไร ให้ความรู้สึกอย่างไร ต้องมากน้อยแค่ไหน ตอนที่ฟังบรรยายของ Keith Schwab กับ Nergis Mavalvala เกี่ยวกับการวัดเชิงควอนตัมในแลบหลังจากเปลี่ยนงานวิจัยแล้วก็คิดกับตัวเองว่า “น่าสนใจนะ แต่ไม่พอที่จะให้เราไปลงมือทำเองได้” งานวิจัยเป็นเรื่องยาก และจะยิ่งยากถ้าไม่สามารถหาความหมายในงานที่ทำได้

In my opinion, the single most important principle of effective learning is that it requires a strong sense of purpose and meaning.

ความไม่รู้ในเรื่องนี้เป็นความผิดพลาดของเรา

การกะเกณฑ์และรู้ความสัมพันธ์ของความสนใจกับความสามารถของตัวเองในเรื่องใดเรื่องหนึ่งก็เป็นประโยชน์ในการทำงานทุกๆด้าน ไม่ใช่แค่งานวิจัย (บทความที่พูดถึงเรื่องนี้มีเป็นล้านบนอินเตอร์เน็ต เช่น “passion mindset” vs “craftsman mindset” ของ Cal Newport)

เมื่อผิดพลาดแล้วอะไรที่ทำให้เรากลับตัวในภายหลังได้? เราถือว่านี่เป็นข้อผิดพลาดของเราอีกข้อที่มองไม่เห็นในตอนแรก ว่าความสำเร็จไม่ได้เกิดขึ้นเพราะสถาบันเชื่อว่าเราจะไม่ล้มเหลว แต่เพราะถ้าล้มเหลวสถาบัน(ชั้นนำแบบนี้)ก็จะมีบุคลากรและการเชื่อมต่อกับสถาบันอื่นที่ช่วยทำให้สำเร็จจนได้

เมื่อมาย้อนดูตัวเลือกจากอาจารย์ที่ปรึกษาภายหลังแล้วก็มีที่น่าสนใจกว่าการวัดเชิงควอนตัมดังที่เขียนในโพสท์เก่าอย่าง concordant computation หรือการประยุกต์ resource theory ของความไม่สมมาตรกับปัญหาตัวขยายสัญญาณเชิงเส้นอย่างที่เปเปอร์นี้ของ Marvian กับ Spekkens ทำ แต่ตอนนั้นเรารู้สึกว่ามันเป็นเรื่องใหม่กับเราเกินไป แต่ทว่าเอาเข้าจริงๆ เกือบทุกอย่างเมื่อเริ่มวิจัยก็ใหม่หมด และถ้าเราต้องการความช่วยเหลือในการเริ่มอาจารย์หรือคนอื่นก็คงจะหาทางช่วยได้

ตอนนี้ก็มีเรื่องเพียงแค่นี้ หวังว่าในอนาคตเราจะมีประสบการณ์การเลือกและทำงานวิจัยมาเล่าให้ฟังอีก

ทฤษฎีบทของ Bell – ทำสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ให้เป็นไปได้ v2

Bell_50th_anniversay_nature
ภาพจาก CERN

17 พฤศจิกายน 14: v2

ในโพสท์นี้เราอยากจะแนะนำทฤษฎีบทที่ถูกเรียกว่า “การค้นพบที่ลึกซึ้งที่สุดในวิทยาศาสตร์” (“The most profound discovery of science“) ที่เราคงจะอ้างถึงอยู่เรื่อยๆในบล็อกนี้ “ทฤษฎีบทของ Bell” ผลงานก้องโลกที่จะมีอายุครบ 50 ปีในปลายปีนี้ของนักฟิสิกส์ชาวไอริช John Stewart Bell (1928-1990) จาก CERN (รูปถ่ายด้านบน)

ทฤษฎีบทของ Bell

ทฤษฎีบทของ Bell เสนอวิธีการทดลองที่สามารถตัดสินได้ว่าสามัญสำนึกบางอย่างขัดแย้งกับธรรมชาติได้ดังต่อไปนี้ สมมติว่ามีเครื่องมืออยู่สองเครื่อง แต่ละเครื่อง (A และ B) เมื่อรับวัตถุมาแล้วสามารถเลือกวัดคุณสมบัติ, x ของ A และ y ของ B, ของวัตถุได้หนึ่งในสองคุณสมบัติ (x=1 หรือ 2, y=1 หรือ 2) และผลการวัด, a ของ A และ b ของ B, เป็นไปได้สองค่า (a=1 หรือ 2, b=1 หรือ 2) เราท้าให้หาวัตถุสองวัตถุที่เมื่อนำวัตถุหนึ่งไปให้ A วัดและอีกวัตถุไปให้ B วัดแล้วมีโอกาสมากกว่า 3/4 ที่

a=b เมื่อ x=1 และ y=1

a=b เมื่อ x=2 และ y=1

a=b เมื่อ x=2 และ y=2

แต่ a\neqb เมื่อ x=1 และ y=2

โดยมีข้อแม้ว่าเครื่องวัดจะทำการสุ่มเลือกคุณสมบัติที่จะวัดเอง (ด้วยโอกาสครึ่งต่อครึ่ง) แล้วทำการวัดทันทีพร้อมกันทั้งสองเครื่องเพื่อป้องกันไม่ให้เราตั้งโปรแกรมในวัตถุทั้งสองล่วงหน้าให้รอดูว่าทั้งสองเครื่องเลือกที่จะวัดอะไรแล้วจึงค่อยสื่อสารตกลงว่าจะบอกผลอะไรกัน เราจะเขียนแทนโอกาสนี้ว่า P_w

ก่อนอื่นสังเกตว่าถ้าคุณสมบัติที่ถูกเลือกวัดของแต่ละวัตถุกำหนดผลการวัดสำหร้บวัตถุนั้นตายตัวก็ไม่มีทางที่จะทำตามคำท้าได้สำเร็จ 100% เพราะสามเงื่อนไขแรกกับเงื่อนไขสุดท้ายนั้นขัดแย้งกัน วิธีหนึ่งที่ทำให้ได้โอกาส 3/4 พอดีก็คือหาสองวัตถุที่มีคุณสมบัติที่ให้ค่าเดียวกันเมื่อถูกวัดเสมอไม่ว่าจะวัดอะไรเพราะมีโอกาสพลาดแค่ 1/4 เมื่อ x=1 และ y=2 ถ้าลองคิดดูก็จะพบว่านี่เป็นวิธีที่ให้โอกาสสูงสุดแล้วและการสุ่มเลือกคำตอบไม่ช่วยอะไร แต่ทว่าความประหลาดมันอยุ่ตรงนี้: ตามทฤษฎีควอนตัมแล้ววัตถุสองวัตถุสามารถอยู่ในสถานะที่ทำให้ P_w มากกว่า 3/4 ได้ นี่คือทฤษฎีบทของ Bell: ทฤษฎีควอนตัมดูเหมือนจะทำสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ให้เป็นไปได้

ทฤษฎีบทนี้ได้รับการยืนยันจากการทดลองหลายต่อหลายครั้งตั้งแต่ปี 1972 และจากหลายกลุ่มทดลอง (การทดลองล่าสุดจากกลุ่ม Zeilinger ได้ผลที่ผิดจากคำทำนายของสามัญสำนึกถึง 69 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน!) ที่ถึงทุกแม้จะการทดลองที่ผ่านมาจะมี “loophole” ช่องโหว่เล็กๆจากความไม่สมบูรณ์ของการทดลองซึ่งคนกำลังไล่ปิดให้หมดในเร็วๆนี้ แต่ก็เป็นหลักฐานที่แน่นหนาว่าธรรมชาติเป็นไปตามที่ทฤษฎีควอนตัมทำนายจริงๆ [1]

คำถามสำคัญก็คือทำไม? ทำไมทฤษฎีควอนตัมที่ไม่ยอมให้ส่งสัญญาณเร็วกว่าจึงยอมให้เกิดปรากฎการณ์ที่ผิดจากสามัญสำนึกที่ใช้ได้เสมอๆในการทำความเข้าใจธรรมชาติของมนุษย์ตั้งแต่เริ่มมีวิทยาศาสตร์ขึ้นมาได้? มีสมมติฐานอะไรในลำดับการให้เหตุผลด้านบนที่ใช้กับทฤษฎีควอนตัมไม่ได้?

สมมติฐานของทฤษฎีบท

[W]hat is proved by impossibility proofs is lack of imagination.

J. S. Bell. On the impossible pilot wave

สมมติฐานที่นำไปสู่ทฤษฎีบทของ Bell มีได้มากมายแล้วแต่อยากจะขุดคุ้ย preconception ขึ้นมากันขนาดไหน

1. ผลการวัดที่เกิดขึ้นมีผลเดียว (ไม่จริงในการตีความแบบ Many-Worlds)

2. เราสามารถสุ่มเลือกคุณสมบัติที่จะวัดได้ สมมติฐานนี้มักจะถูกเรียกว่าเจตจำนงค์อิสระ (free will) ซึ่งไม่เกี่ยวกับจำนงค์อิสระของมนุษย์สักเท่าไรเพราะให้เครื่องจักรสุ่มก็ได้อย่างที่เราเขียนด้านบน (ไม่จริงถ้าเอกภพนั้น “superdeterministic” คือทุกอย่าง conspire กันให้การทดลองเป็นไปตามทฤษฎีฟิสิกส์ที่เรารู้ ให้ทฤษฎีบทของ Bell ได้รับการยืนยัน ถึงแม้ว่ามันจะไม่ได้เป็นอย่างนั้นจริงๆ)

3. ไม่มีการส่งสัญญาณเร็วกว่าแสง (no signaling)

เราจะยอมรับสามสมมติฐานนี้ สมมติฐานอื่นๆที่คนพูดถึงกันก็มีอย่าง counterfactual definiteness, separability etc. แต่ส่วนตัวเราไม่เข้าใจมันถ่องแท้พอที่จะโยงจากเรื่องที่กำลังพูดกันอยุ่ไปถึง

สมมติฐานที่สำคัญที่สุดสำหรับ Bell ก็คือการมีอยู่ของสาเหตุร่วม (common cause) ของพฤติกรรมที่สัมพันธ์กันของวัตถุสองฝั่งหรือที่เราใช้คำว่า “โปรแกรม” นั่นเอง ซึ่ง Bell เองได้ให้คำอธิบายไว้ดังนี้ [2]: เหตุการณ์สองเหตุการณ์ถึงแม้จะอยู่ห่างกันเกินกว่าจะส่งผลถึงกันได้ก็อาจมีความสัมพันธ์กันได้เหมือนในสถานการณ์ของ A และ B ข้างต้น

P(a,b|x,y)\neq P(a|x)P(b|y)

หาก P(·|·) คือความน่าจะเป็นของตัวแปรซ้ายเมื่อรู้ค่าของตัวแปรขวา เราอาจจะบอกว่าความสัมพันธ์ไม่ได้มีเหตุผลอะไรเป็นพิเศษ เรียกว่าเป็นเรื่องบังเอิญ แต่พันธกิจของวิทยาศาสตร์คือการให้คำอธิบายกับความสัมพันธ์ต่างๆ และเราหวังได้ว่าหากเรารวบรวมเอาปัจจัยที่สามารถจะส่งผลต่อ a และ b ทั้งหมดได้แล้ว (รวม quantum state ด้วยก็ได้) เรียกว่า \lambda เราจะพบว่ามีสาเหตุร่วมอยุ่ใน \lambda:

P(a,b|x,y,\lambda) = P(a|x,\lambda)P(b|y,\lambda)

การแยกตัวประกอบของความน่าจะเป็นแบบนี้คือหลักการที่ Bell เรียกว่า local causality ที่ป้องกันไม่ให้เราทำตามคำท้าได้ ปัญหาที่ทำให้ทฤษฎีควอนตัมไม่เคารพหลักนี้ก็คือโอกาสที่จะได้ค่า a อาจขึ้นกับผลของการวัด b ถึงแม้เราจะรู้ทุกอย่างที่ทฤษฎีควอนตัมบอกเราได้แล้ว! [3]

แบบฝึกหัดสำหรับคนที่อ่านผ่านๆ นาย Bertlmann ไม่เคยใส่ถุงเท้าสองข้างสีเดียวกัน วันหนึ่งบังเอิญเจอเขาเดินออกจากมุมตึก (ตามภาพ) และเห็นว่าถุงเท้าข้างซ้ายเป็นสีชมพู  เราจึงรู้ทันทีว่าถุงเท้าข้างขวาไม่ใช่สีชมพู ความสัมพันธ์ระหว่างถุงเท้าสองข้างของนาย Bertlmann เป็นไปตามหลัก local causality หรือไม่?

ทั้งหมดนี้หมายความว่าหากการที่วัตถุหนึ่งบอกคุณสมบัติของตัวเองให้กับ B ส่งผลต่อคุณสมบัติ a แล้วล่ะก็ผลนั้นจะต้องเดินทางด้วยความเร็วที่ไม่จำกัด หากต้องการจะหลีกเลี่ยงข้อสรุปนี้ก็ต้องปฏิเสธความเชื่อมโยงกันระหว่างผลกับเหตุของสองเหตุการณ์นี้ เท่ากับยอมรับว่ามีเหตุการณ์ที่สัมพันธ์กันโดยไม่มีสาเหตุ นี่คือตัวเลือกที่ทฤษฎีควอนตัมยื่นให้แก่เรา ถ้าเลือกอย่างแรกก็ต้องอธิบายว่าแล้วทำไมธรรมชาติจึงยอมการเคลื่อนที่ที่เร็วกว่าแสงแต่ในปริมาณที่พอดีไม่มากพอที่จะทำให้เราเห็นมันได้ ถ้าเลือกอย่างหลังก็ต้องอธิบายกับตัวเองว่าทำไมถึงยังศึกษาวิทยาศาสตร์อยู่ แต่ไม่ว่าจะเลือกตัวเลือกไหนทฤษฎีบทของ Bell ก็บังคับให้ต้องยอมรับว่ามีความสัมพันธ์ในธรรมชาติที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยคอนเซปต์ในวิทยาศาสตร์ดั้งเดิมได้

ที่เขียนมาอาจจะไม่เหมือนกับทฤษฎีบทของ Bell ที่เคยได้ยินกัน ว่ามันบังคับให้เลือกระหว่าง “locality” กับทฤษฎีที่ลึกกว่าควอนตัมลงไปอีก ที่ถ้ารู้จะทำให้สามารถทำนายทุกอย่างได้โดยไม่ต้องใช้ความน่าจะเป็น (“hidden variables”) สำหรับคนที่สงสัยเราก็อยากแนะนำให้อ่าน The two Bell’s theorems of John Bell ของ Howard Wiseman กันเพื่อจะได้เห็นความซับซ้อนของข้อโต้แย้งในเรื่องนี้: นิยามคำว่า “locality” ของ “operationalists” กับ “realists” ต่างกันอย่างไร? ทฤษฎีบทของ Bell เป็นบทกลับของข้อพิสูจน์ของ Einstein, Podolsky, Rosen หรือไม่?

Bell’s theorem still reverberates

As Bell proved in 1964, this leaves two options for the nature of reality. The first is that reality is irreducibly random, meaning that there are no hidden variables that “determine the results of individual measurements.” The second option is that reality is ‘non-local’, meaning that “the setting of one measuring device can influence the reading of another instrument, however remote.”

Most physicists are localists: they recognize the two options but choose the first, because hidden variables are, by definition, empirically inaccessible. Quantum information scientists embrace irreducible randomness as a resource for secure cryptography. Other physicists and philosophers (the ‘non-localist camp’) dispute that there are two options, and insist that Bell’s theorem mandates non-locality.

The contradictory claims by the two camps… arise because they mean different things by ‘Bell’s theorem’ and different things by ‘local’ (or ‘non-local’). For localists, Bell’s theorem is the 1964 one, and the preferred choice is to keep locality and forgo hidden variables. For non-localists, Bell’s theorem is (or should be) the 1976 one, which leaves no choice but to forgo local causality.

But one can go further, by recalling that local causality rests on two principles: Einstein’s principle of relativistic causality, and the principle of common cause. Thus Bell’s 1976 theorem can be restated as: either causal influences are not limited to the speed of light, or events can be correlated for no reason.

Beyond Bell

Once we have bitten the quantum apple, our loss of innocence is permanent.

R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics

ทำนองเดียวกันกับความไม่แน่นอนของ Heisenberg ที่ปฏิเสธไม่ให้เรารู้ค่าของสองคุณสมบัติเช่นตำแหน่งและโมเมนตัมโดยปราศจากความคลาดเคลื่อนได้, ทฤษฎีบทของ Bell เหมือนจะบังคับให้เราต้องสูญเสียสามัญสำนึกบางอย่างในโลกควอนตัม แต่สิ่งที่แลกได้มาก็คือความสามารถที่เหนือจินตนาการในโลกดั้งเดิม ทฤษฎีบทของ Bell สามารถนำไปประยุกต์โดยตรงได้ในการสื่อสารและ cryptography [4] แต่ในปัจจุบันเรารู้แล้วว่าเราทำได้มากกว่านั้น เราสามารถเข้าถึงการประมวลผลข้อมูลแบบใหม่ที่ศึกษากันภายใต้ศาสตร์ที่เรียกว่า quantum information science ที่เชื่อมต่อระหว่างฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ วิศวกรรม และอาจส่งผลกระทบถึงเคมีและชีววิทยาในลักษณะเดี่ยวกับที่ฟิสิกส์ทำมาแล้ว ตัวอย่างสิ่งที่ได้จาก quantum information science ก็มีการวัดที่แม่นยำสุดๆ (ที่ฟังดูขัดแย้งกับความไม่แน่นอนในทฤษฎีควอนตัม) และควอนตัมคอมพิวเตอร์ที่อาจจะล้มล้าง “Extended Church-Turing Thesis” ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ ซึ่งจะเรียกว่าเป็นฟิสิกส์ประยุกต์ก็ว่าได้แต่สิ่งที่น่าตื่นเต้นที่สุดสำหรับเราก็คือไอเดียที่ไปจากฟิสิกส์สู่ทฤษฎีสารสนเทศและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ย้อนกลับมายังฟิสิกส์ การวัดอย่างแม่นยำสุดๆและควอนตัมคอมพิวเตอร์ทำได้ยากมาก ความจริงคือยังไม่มีใครทำได้ ซึ่งความยากนี้อาจจะเกี่ยวข้องกับประสบการณ์ของทุกๆคนว่าความแปลกของควอนตัมไม่เคยปรากฎให้เห็นโดยตรงในชีวิตประจำวันเลย ถ้าควอนตัมคอมพิวเตอร์ไม่ใช่แค่สร้างได้ยากแต่เป็นไปไม่ได้แล้วกฎของธรรมชาติ(ใหม่!)แบบไหนที่ห้ามมัน? เหตุผลที่ธรรมชาติเลือกทฤษฎีควอนตัมเป็นทฤษฎีพื้นฐานของสรรพสิ่งเป็นเพราะความสามารถในการประมวลผลข้อมูลของมันหรือไม่?

TiddlyWiki

ข่าวดีสำหรับคนชอบจดโน็ต

TiddlyWiki เพิ่งอัพเดทเป็นเวอร์ชัน 5 (beta) มันคือ application ที่ให้เขียน wiki เป็นของตัวเองเก็บเป็น html ไฟล์เดียวเป็นสมุดจดแบบ non-linear คือไม่ต้องเขียนเรียงต่อกันเหมือนหนังสือแต่ลิงค์เชื่อมโยงไปมาเหมือน Wikipedia แทน เราเคยใช้เวอร์ชันก่อนเมื่อหลายปีมาแล้วแต่เลิกใช้ไปเพราะปัญหาขัดข้องหรือไม่สะดวกเยอะ เวอร์ชันนี้หน้าตาปุ่มเปิ่ม อนิเมชันดีไม่ขัดตา โดยไม่ต้องปรับแต่งอะไรเลย เซฟข้อมุลง่าย ติดตั้ง MathJax ง่าย (ขาดไม่ได้ในการเขียนสูตรคณิตศาสตร์ แต่ก่อนมีปัญหากับเรื่องนี้) อัพขึ้นเวบ TiddlySpot ง่าย และเขาตั้งใจจะให้มี backward compatibility ตั้งแต่จากนี้เป็นต้นไป เห็นว่ามีเวอร์ชันนี้แล้วเหมือนฝันที่เป็นจริงเลย

ข้อมูลทุกอย่างที่จำเป็นในการเซ็ตอัพ Tiddlywiki อยุ่บนเวบทางการของเขาแล้ว เพื่อความสะดวกแถม markup syntax ให้ด้วยละกัน


Lyx โปรแกรมประมวลเอกสารที่เขียนใน LaTeX (ระบบพิมพ์เอกสารวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์) ก็อัพเดทเป็นเวอร์ชัน 2.1 เราใช้ LyX พิมพ์การบ้านมาตั้งแต่สมัยปริญญาตรีเพราะใช้ง่าย เป็นแบบ WYSIWYM (what you see is what you mean) จะมีก็แต่วิชากลศาสตร์หรืออะไรที่ต้องชี้นู่นชี้นี่ในแผนภาพที่ไม่เหมาะเท่าไร (ใช้ XY-pic ได้ ไม่รู้ใช้ Q-circuit ได้หรือเปล่า) ความเปลี่ยนแปลงในเวอร์ชันนี้ที่มีประโยชน์สำหรับเราคือคำสั่ง LaTeX ที่เพิ่มมาอย่าง cancel ที่แต่ก่อนต้องใส่ใน preamble เองถึงจะใช้ได้ กับเวอร์ชันนี้ไม่มีปัญหากับ REVTex (จำเป็นสำหรับการตีพิมพ์เปเปอร์ในฟิสิกส์) แล้ว (ถึงที่เรามีปัญหากับเวอร์ชันก่อนคงเพราะใช้ไม่เป็นเอง)

จิตวิทยากับแพทยศาสตร์ยังไม่ใช่วิทยาศาสตร์

จิตวิทยากับการแพทย์ดูเหมือนจะเป็นศาสตร์บนพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ที่คนส่วนใหญ่สนใจเพราะเกี่ยวกับตัวเราเองโดยตรง แต่…

A replication tour de force

Now, after decades of the status quo, psychology is finally coming to terms with the idea that replication is a vital ingredient…

แล้วใครจะนึกว่าแพทยศาสตร์ที่ตั้งอยู่บนแม้กระทั่งหลักฐานก็ยังไม่ใช่มาตรฐาน

Why “Science”-Based Instead of “Evidence”-Based?

…what else would you base medicine on? Faith? Tradition? Vehemence?… For centuries, the whole idea of medicine has been to base it on the evidence. In theory.

แถมวิทยาศาสตร์ก็ยังไม่ใช่หลักฐานชั้นต้นๆอีกด้วย

I suspect that the originators of EBM [Evidence-Based Medicine] … never thought of the possibility of EBM being applied to hypotheses as awe-inspiringly implausible as those of CAM [Complementary and Alternative Medicine]. It simply never occurred to them; they probably assumed that any hypothesis that reaches a clinical trial stage must have good preclinical (i.e., basic science) evidence to support its efficacy.

ศาสตร์เหล่านี้ก็มีการทดลองที่ได้ผลวัดได้ แต่อะไรที่ทำให้มันไม่ใช่วิทยาศาสตร์? เหตุที่ทำให้เราคิดถึงเรื่องนี้ก็เพราะเมื่อเราเล่าเรื่องว่าสาขาจิตวิทยาเพิ่งเริ่มสนใจการทดลองซ้ำอย่างจริงจัง คำถามแรกที่ได้คือ “แล้วจะแน่ใจได้อย่างไรว่าการทดลองซ้ำถูกต้อง” คนถามอาจจะสงสัยเรื่องกระบวนการทดลองจริงๆ ไม่ได้ตั้งใจจะถามคำถามนี้ แต่ก็มีคนที่สงสัยแบบนี้จริงๆพบเห็นได้ตามอินเตอร์เน็ตเวลาคนเชื่อโฆษณาขายครีมผิวขาวขายอะไร ซึ่งถ้าเขาสงสัยจริงๆมันบ่งบอกถึงอะไรที่ซีเรียสมาก ว่าถ้าการทดลองซ้ำไม่น่าเชื่อถือแล้วการทดลองครั้งเดียวจะน่าเชื่อถือได้อย่างไร? เขียนแบบนี้ก็คงจะปฏิเสธได้ยากว่าการทดลองซ้ำเป็นสิ่งจำเป็น แต่เหตุผลที่ควรจะเขียนต่ออีกก็เพราะมันเป็นเรื่องจริงว่าข้อสรุปนี้อาจขัดกับความรู้สึก เมื่อเรารู้น้อย(เช่นรู้ผลการทดลองครั้งเดียว)เรารู้สึกมั่นใจในความรู้ของเรามาก ทำให้เราหยุดหรือไม่คิดถึงเลยที่จะรู้มากขึ้นเผื่อว่ามันจะมาหักล้างสิ่งที่เรารู้อยู่ก่อนหน้า นี่คือ confirmation bias นี่เอง

มีคนใกล้ชิดเราที่นิยมแพทย์ทางเลือกอย่างการฝังเข็ม เหตุผลที่ทำให้มันน่าเชื่อถือก็เพราะมีเรื่องเล่ากลไกเห็นภาพเป็นขั้นเป็นตอน มีพลังชี่ มีอะไรไหลเวียน และเรื่องเล่าบอกว่าเมื่อทำอย่างนั้นก็จะได้ผลอย่างนี้ พอทำเข้าจริงๆก็ได้ผลอย่างที่บอก! (เพราะฉะนั้นเรื่องเล่าจะจริงหรือไม่ก็ไม่สนใจแล้ว) ปกติคนเราก็คงมีความแคลงใจไม่เชื่ออะไรง่ายๆอยู่ระดับหนึ่งถ้าไม่ได้เห็นเอง แต่ต้องอย่าลืมด้วยว่าการเห็นด้วยตาตัวเองก็ไม่ใช่หลักฐานที่ปฏิเสธไม่ได้ เพราะสิ่งที่เรายังไม่ได้เห็น(และเราไม่คิดจะมองเพราะสิ่งที่เราเห็นมีเรื่องเล่ารองรับแล้ว แต่ไม่ได้กลับไปคิดว่าเรื่องเล่าจริงหรือไม่)ก็สามารถเป็นหลักฐานที่ชี้ไปในทางตรงข้ามได้เหมือนกัน

Screen Shot 2014-06-15 at 2.17.44 PM
Richard Feynman. Cargo Cult Science. Engineering and Science, 37 (7). pp. 10-13.

Cargo cult science

there is one feature I notice that is generally missing in cargo cult science… It’s a kind of scientific integrity, a principle of scientific thought that corresponds to a kind of utter honesty–a kind of leaning over backwards. For example, if you’re doing an experiment, you should report everything that you think might make it invalid–not only what you think is right about it: other causes that could possibly explain your results; and things you thought of that you’ve eliminated by some other experiment, and how they worked–to make sure the other fellow can tell they have been eliminated.

Details that could throw doubt on your interpretation must be given, if you know them. You must do the best you can–if you know anything at all wrong, or possibly wrong–to explain it. If you make a theory, for example, and advertise it, or put it out, then you must also put down all the facts that disagree with it, as well as those that agree with it. There is also a more subtle problem. When you have put a lot of ideas together to make an elaborate theory, you want to make sure, when explaining what it fits, that those things it fits are not just the things that gave you the idea for the theory; but that the finished theory makes something else come out right, in addition.

The first principle is that you must not fool yourself–and you are the easiest person to fool.

ไม่มีใครรู้แน่ว่าเรื่องหนูในเขาวงกตของ Feynman จริงเท็จแค่ไหน แต่เราอดไม่ได้ที่จะให้อ่านตรงนี้โดยเฉพาะประโยคสุดท้าย

…from a scientific standpoint, that is an A-number-one experiment. That is the experiment that makes rat-running experiments sensible, because it uncovers that clues that the rat is really using– not what you think it’s using. And that is the experiment that tells exactly what conditions you have to use in order to be careful and control everything in an experiment with rat-running.

I looked up the subsequent history of this research. The next experiment, and the one after that, never referred to Mr. Young. …his papers are not referred to, because he didn’t discover anything about the rats. In fact, he discovered all the things you have to do to discover something about rats.

 

ทำไมทุกคำอธิบาย quantum speedup ที่คุณรู้อาจผิด

Physics World ฉบับมกราคมปีนี้มีบทความโดย Philip Ball ว่าด้วยที่มาของความเร็วของควอนตัมคอมพิวเตอร์ที่เหนือกว่าคอมพิวเตอร์ธรรมดาที่คนทั่วไปมักจะได้ยินผ่านสื่อกัน: การประมวลผลแบบคู่ขนานคำนวณทุกคำตอบที่เป็นไปได้พร้อมๆกัน?, entanglement?, superposition? บทความที่เราเคยอ่านก็จะมีเตือนว่าคำอธิบายเหล่านี้เป็น heuristic เฉยๆ อย่าไปยึดติดมาก ควอนตัมคอมพิวเตอร์ใช้ได้เพราะคณิตศาสตร์ของมัน บทความนี้เป็นบทความแรกที่ยกเอาสาขาวิจัยที่ค้นหาขุมพลังของควอนตัมคอมพิวเตอร์มาเป็นประเด็นหลัก ว่าไม่มีคำอธิบายไหนที่ได้รับการยอมรับเป็นเอกฉันท์จากนักวิทยาศาสตร์

Questioning Quantum Speed

Robert Raussendorf of the University of British Columbia in Vancouver, Canada, suggests that we are currently more clueless than ever about where the quantum speed-up comes from. If it’s not from the vastness of Hilbert space (of which Deutsch’s many worlds view was one expression), not from entanglement and not interference, then what? “As far as I am aware, right now it’s pretty silent in the theatre where this question is played out – that’s because the main candidates are all dead,” Raussendorf says.

เพราะควอนตัมคอมพิวเตอร์ไม่ได้ไปทั่ว Hilbert space

เพราะถึง entanglement จะ จำ เป็น แต่ไม่เพียงพอ (ทฤษฎีบท Gottesman-Knill) หนำซ้ำยังไม่ใช่กับทุกตัววัด entanglement

อย่างไรก็ตามบทความนี้ดูเหมือนจะฉายแสงแห่งความหวังเล็กๆไปยัง candidate น้องใหม่: contextuality (บริบท)

“Contextuality is the first speed-up candidate about which I am excited,” says Raussendorf.

แต่คำอธิบาย contextuality ไม่ค่อยดีเท่าไร เขาเขียนว่าในควอนตัมผลการวัดขึ้นกับลำดับว่าวัดอะไรก่อนหลังเช่นตำแหน่งกับโมเมนตัมในขณะที่คลาสสิคัลไม่เป็นอย่างนั่น ขอแย้งว่า หนึ่ง. ถ้าการวัดรบกวนสิ่งที่ถูกวัด ลำดับของการวัดก็มีผลเหมือนกัน ไม่ต้องมีอะไรเป็นควอนตัม สอง. ตำแหน่งกับโมเมนตัมนั้นไม่ commute กัน ในขณะที่ใน contextuality argument ที่แท้จริงนั่นสมมติว่ามีเซตของ observables สองเซต B=\{A,B_1,...,B_m\} กับ C=\{A,C_1,...,C_n\} ทุก observables ในเซตเดียวกัน commute กัน แต่ B_1,...,B_m ไม่ commute กับ C_1,...,C_n แต่เพราะ A commute กับทุกอย่าง เราอาจจะคิดว่า A นั้นมีค่าอยู่ก่อนหน้าที่จะวัดแล้ว แต่ทฤษฎีบท Bell-Kochen-Specker บอกว่าเป็นไปไม่ได้ที่ A จะมีค่าอยู่ก่อนเสมอถ้าไม่กำหนดว่าจะวัด observables ในเซต B หรือเซต C (เรียกว่าบริบทของการวัด) ซึ่งมันแปลกเพราะเราสามารถจะวัด A ก่อนโดยที่ยังไม่ตัดสินใจเลยว่าจะวัดเซตไหนดี ยกเว้นว่าจะถือว่า A ในเซต B กับ A ในเซต C ถึงจะเขียนเหมือนกันแต่จริงๆแล้วไ่ม่ใช่ปริมาณเดียวกัน แบบนั้นแต่ละ A ก็จะมีค่าของมันอยู่ก่อนแล้วได้ แต่ก็ต้องหาคำอธิบายอีกว่าทำไมสอง A นี้จึงเหมือนกันทุกประการณ์ยกเว้นแค่ในกรณีนี้ที่ A ประสบ identity crisis

ความแตกต่างกับทฤษฎีบทของ Bell หลักๆก็คือการพิสูจน์ contextuality assume ทฤษฎีควอนตัม ในชณะที่การพิสูจน์ทฤษฎีบทของ Bell ไม่ต้อง กับ contextuality ใช้กับระบบเดี่ยวได้แต่ทฤษฎีบทของ Bell ต้องใช้กับระบบที่ห่างกันแบบ space-like แต่ที่จริงทั้งสองทฤษฎีบทก็มีความเหมือนกันเพราะเราสามารถแบ่งกลุ่ม observables ในทฤษฎีบท Bell-Kochen-Specker เป็น observables ของต่างระบบกันแล้วก็เอาข้อสมมติ locality มาแทนทฤษฎีควอนตัมได้

บทบาทของ contextuality ในควอนตัมคอมพิวเตอร์เริ่มถูกศึกษาเมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมานี้เองในควอนตัมคอมพิวเตอร์ที่ใช้การวัดเพียงอย่างเดียวและในควอนตัมคอมพิวเตอร์ใน gate model ที่ทนต่อความผิดพลาดได้ (fault tolerant) ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเขียนทฤษฎีควอนตัมในรูปพลวัตรของการแจกแจง Wigner ที่เหมือนกับการแจกแจงความน่าจะเป็นเกือบทุกประการยกเว้นว่ามันมีค่าติดลบได้

“The question has, as far as I am aware, mostly been interpreted as seeking a resource, a kind of quintessential quantum spice,” says Raussendorf. “The science-fiction version of this line of thought is that quantum spice can be bought by the ounce in future computer stores, and a hundred dollars’ worth allows one to do such-and-such a computation.” But that’s not how it is.

At the same time, this ambiguity could be a virtue, since it leaves space for researchers to draw inspiration from diverse views… For the most part these debates are metaphysical,” says Poulin, “but they can nonetheless be useful because thinking about these questions can lead to new methods to process quantum information.”

มหากาพย์ D-Wave กับข่าววิทยาศาสตร์

ล่าสุด Wired มีบทความเรื่อง “ควอนตัมคอมพิวเตอร์” ของ D-Wave ที่เราว่าเป็นกลางและยกข้อเท็จจริงมาตรงๆ ไม่มีโฆษณาชวนเชื่อ มีพยายามอธิบายหลักการของควอนตัมคอมพิวเตอร์กับฟิสิกส์ของเครื่องจักรกล D-Wave โดยใช้ภาษาคนก็จะขาดความแม่นยำนิดหน่อย เป็นเรื่องปกติ เล่าความเป็นมาเริ่มตั้งแต่ Geordie Rose ก่อตั้ง D-Wave มาถึงไคลแมกซ์ที่เริ่มขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่แล้วที่นักวิชาการหลากหลายกลุ่มเริ่มมีโอกาสเข้าถึงและทดสอบตัวเครื่องของ D-Wave จริงๆ

ภาพโดย Thomas Porostocky

Matthias Troyer… tapped programming wiz Sergei Isakov to hot-rod a 20-year-old software optimizer designed for Cray supercomputers. …Troyer and Isakov’s team fed tens of thousands of problems into USC’s D-Wave and into their new and improved solver on an Intel desktop. This time, the D-Wave wasn’t faster at all. In only one small subset of the problems did it race ahead of the conventional machine. Mostly, it only kept pace. What’s worse, as the problems got harder, the amount of time the D-Wave needed to solve them rose—at roughly the same rate as the old-school computers. This, Troyer says, is particularly bad news. If the D-Wave really was harnessing quantum dynamics, you’d expect the opposite. As the problems get harder, it should pull away from the Intels. Troyer and his team concluded that D-Wave did in fact have some quantum behavior, but it wasn’t using it productively. Why? Possibly, Troyer and Lidar say, it doesn’t have enough “coherence time.” For some reason its qubits aren’t qubitting—the quantum state of the niobium loops isn’t sustained. One way to fix this problem, if indeed it’s a problem, might be to have more qubits running error correction.

Rose’s response to the new tests: “It’s total bullshit.” D-Wave, he says, is a scrappy startup pushing a radical new computer, crafted from nothing by a handful of folks in Canada. From this point of view, Troyer had the edge… But what about the speed issues? “Calibration errors,” he says… Or here’s another way to look at it, he tells me. Maybe the real problem with people trying to assess D-Wave is that they’re asking the wrong questions. Maybe his machine needs harder problems.

In one sense, this sounds like a classic case of moving the goalposts. D-Wave will just keep on redefining the problem until it wins. But D-Wave’s customers believe this is, in fact, what they need to do.

เราติดตามเหตุการณ์ส่วนใหญ่ในนี้จากรายงานสดในบล็อกของ Scott Aaronson (โดยเฉพาะโพสท์นี้) ที่นอกจากนี้ยังมี correspondences อื่นๆระหว่าง Aaronson, นักวิทยาศาสตร์ที่วิจัยเครื่องคอมพิวเตอร์ D-Wave, กับ Rose อีก (และอย่าพลาดคอมเมนต์ถ้าสนใจรายละเอียด)

ถ้าจะมีบทเรียนของเรื่องนี้ก็คือที่ก็รู้ๆกันอยู่แล้วแต่เราอยากจะเน้นย้ำ

1. ไม่ว่าใครอยากพูดอะไรก็พูดได้โดยไม่ต้องมีหลักฐานสนับสนุน คนที่พูดเสียงดังที่สุด สุดโต่งที่สุด ไม่ใช่คนที่ถูกต้องที่สุด และเราต้องจับตาดูว่าเมื่อไรคนแบบนั้นจะต้องกลืนน้ำลายตัวเอง

“Over the years,” says Rose, “I’ve come to strongly believe that [the gate model] is just simply a really rotten idea.”

แต่ตอนนี้ Daniel Lidar สรุปว่าสิ่งที่เครื่องจักร D-Wave ต้องการมากที่สุดคือ error correction ที่ใช้กันใน gate model!

2. การที่สินค้าขายได้ไม่ได้หมายความว่ามันใช้ได้ การทดสอบด้วยกระบวนการวิทยาศาสตร์ไม่สนว่าอะไรจะโด่งดัง มีคนสรรเสริญมากขนาดไหน ตอนแรกมีคนพูดกันว่า “ถ้ามันไม่ดีจริง Google กับ Nasa จะจ่ายเงินเป็น 10 ล้านดอลลาร์ซื้อเหรอ?”

The way I thought about it was that we’d have succeeded if: (a) someone bought one for more than $10M; (b) it was clearly using quantum mechanics to do its thing; and (c) it was better at something than any other option available. Now all of these have been accomplished.

ขอโทษครับ Rose คุณขายของสำเร็จ แต่คุณก็ยังผิดอยู่ดี

3. บทความที่เป็นกลาง,ที่เอาข้อมุลมาพูดทั้งหมดแบบนี้เป็นส่วนน้อยของบทความทั้งหมด บทความส่วนใหญ่พยายามจะ “เป็นกลาง” โดยยกข้อมูลทั้งสองด้านของข้อโต้แย้งมา โดยที่ไม่รู้ว่าบางทีสองด้านนั้นไม่ได้มีเหตุผลเท่ากัน หรือมันไม่ได้มีสองด้านตั้งแต่แรก บางทีก็ต้องมีบทความที่เอียงไปยังด้านที่คนตอนนั้นส่วนใหญ่ไม่เอียงไปเพื่อทำให้สมดุล เช่น D-Wave’s Dream Machine ใน Inc. ที่ไม่ปราณีที่จะวาดภาพด้านลบของ Rose

Troyer… believes scientific rigor and transparency are being clouded by Rose’s commercial ambitions and “hype,” and he fears that Rose’s overreach could tarnish the entire field of quantum computing research, setting it back years.

“That’s total bullshit,” says Rose, on hearing that his computer may have a flaw–possibly a fatal one–in its architecture. Suddenly he sounds not at all like the man who felt intellectually inferior back in grad school.

If there is no detectable scent of fear hanging over the D-Wave offices, that’s because, in Rose’s mind, there has “never been a question that this thing will succeed.” Engineering will win the day. He and his crew will iterate the nonbelievers into submission. “In 10 years, virtually everybody in the world will be using a product that was designed on one of our machines,” he vows. “We are going to become one of the most significant companies in the world. I’m pretty sure of that now. It’s just a matter of time.” Time, unfortunately, has a tendency to take down even the fiercest opponent.

สุดท้ายนี้ ถึงแม้ว่าเกือบทุกอย่างที่เราพูดในโพสท์นี้ทำให้ D-Wave ดูแย่ ขอบอกว่าสิ่งเดียวที่แย่คือการพูดเกินจริงของฝ่ายประชาสัมพันธ์เท่านั้น การประดิษฐ์สิ่งใหม่โดยไม่รู้ว่ามันจะเอาไปใช้อะไรได้เป็นเรื่องปกติของงานวิจัย ไม่ใช่เรื่องผิดและเป็นงานวิศวกรรมชั้นเยี่ยมของ D-Wave!

อย่างน้อยที่สุดเครื่องคอมพิวเตอร์ D-Wave ก็เป็นตัวอย่างจริงที่จะทดสอบว่าเรารู้ความแตกต่างของคอมพิวเตอร์ธรรมดาและควอนตัมแค่ไหน


อีกเรื่องที่ไม่เกี่ยวกันซะทีเดียวคือ Google เพิ่งออก Quantum Computing Playground ที่ให้เขียนโค๊ดจำลองควอนตัมคอมพิวเตอร์ใน gate model บน browser ได้ จำกัดอยู่ที่ 8 qubits ถ้าอยากเล่นแต่ไม่รู้จะเริ่มต้นยังไง แนะนำให้ดู Step-by-step demo สั้นๆ (สั้นมาก) แล้วทุกอย่างที่เหลือเปิด Examples ดูเอา

บนเน็ตมีคอมเมนต์ว่า แหม ทำไม Google ถึงเปิดตัว simulator ของ gate model ที่ Geordie Rose เกลียดนักเกลียดหนาล่ะ… ;-)