บันไดสู่ความซับซ้อน

หลังจากเราเรียนวิชา Quantum Information Theory ตอนปริญญาตรีและ Quantum Computation ตอนเทอมแรกของปริญญาเอกจบ ซึ่งพูดถึงทั้งการประมวลผลข้อมูลง่ายๆที่ใช้ไม่กี่ qubits อย่าง superdense coding, teleportation และการเข้ารหัสลับ (quantum cryptography) และกระบวนการที่ซับซ้อนอย่างอัลกอริธึมแยกตัวประกอบของ Peter Shor หรือ อัลกอริธึมใช้ในการค้นหาของ Lov Grover ที่เร็วกว่าทุกๆอัลกอริธึมที่รู้จักบนคอมพิวเตอร์ธรรมดา และการแก้ความผิดพลาด (quantum error correction) ของควอนตัมคอมพิวเตอร์ ถึงแม้ประสบการณ์การเรียนรู้ในคลาสจะตื่นเต้นแต่คำถามใหญ่ที่ยังหลงเหลืออยู่ก็คือ ทำไม? ทำไมต้องเป็น superdense coding, teleportation, การเข้ารหัสลับ, อัลกอริธึม? อะไรกันแน่ที่เป็นหลักการที่เชื่อมโยงตัวอย่างที่แปลกแยกเหล่านี้เข้าด้วยกัน?

รู้จัก Game of Life ของ John H. Conway หรือเปล่า? มันเป็นโลกสองมิติที่ตีเป็นตารางสี่เหลี่ยมและมีกฎง่ายๆเพียงสี่ข้อเท่านั้นที่บอกว่าตารางสี่เหลี่ยมนี้จะเปลี่ยนสีอย่างไรขึ้นอยู่กับสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกัน แต่ด้วยกฎง่ายๆนี้ก็ให้กำเนิดแพทเทิร์นที่ซับซ้อนและสวยงามดั่งกับมีชีวิตออกมาได้

เราสามารถเข้าใจการกำเนิดของความซับซ้อนจากกฎที่เรียบง่ายนี้ได้หรือเปล่า?

ในฟิสิกส์อนุภาค นักวิทยาศาสตร์อยู่ที่พรมแดนทางความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่เล็กที่สุด ในจักรวาลวิทยา นักวิทยาศาสตร์อยู่ที่พรมแดนทางความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่ใหญ่ที่สุด ใน quantum information science นักวิทยาศาสตร์อยู่ที่พรมแดนทางความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่ซับซ้อนที่สุดที่เกินกว่าสิ่งมีชีวิตคลาสสิคัลจะเข้าใจได้ (ถ้าเชื่อว่าสมองไม่ใช่ควอนตัมคอมพิวเตอร์) เราจะคิดถึงหน่วยเล็กๆของการประมวลผลข้อมูลอย่าง superdense coding หรือ teleportation เป็นหน่วยย่อยพื้นฐาน เบสิกที่สุดของ quantum information science ได้หรือไม่? และอะไรที่เรายังจะต้องค้นพบเพื่อเป็นบันไดจากหน่วยพื้นฐานไปยังปฏิบัติการที่ซับซ้อน?

Simple rules for a complex quantum world

Scientists’ current understanding of quantum mechanics is like that of a slow-learning student of chess. We’ve known the rules for more than 70 years, and we have a few clever moves that work in some special situations, but we’re only gradually learning the high-level principles that are needed to play a skillful overall game.

The discovery of these principles is the goal of quantum information science, a fundamental field that is opening up in response to a new way of comprehending the world. Many articles about quantum information science focus on technological applications: research groups “teleport” quantum states from one location to another. Other physicists use quantum states to create cryptographic keys that are absolutely secure from eavesdropping. Information scientists devise algorithms for hypothetical quantum-mechanical computers, much faster than the best known algorithms for conventional, or classical, computers.

These technologies are fascinating, but they obscure the fact that they are a by-product of investigations into deep new scientific questions.

พออ่านบทความนี้ เราก็ อ๋อ นี่คือสิ่งที่รู้สึกขาดไปจากคลาสนี่เอง และเป็นอะไรที่ค่อยๆมาซึมซับเอาเองภายหลังจากการคลุกคลีอยู่กับสังคมนักวิจัยในสาขา แม้แต่บทความของ Nielsen เอง (ที่เขียนเมื่อสิบกว่าปีที่แล้ว) ก็หยุดอยู่แค่ที่จุดเริ่มต้น ทฤษฎีการสร้าง entanglement ต่อยอดคุณสมบัติที่เรียบง่ายไปยังซับซ้อน ในทางกลับกันกระบวนการซับซ้อนก็ถูกถอดแยกชิ้นส่วนเพื่อทำความใจ อย่างอัลกอริธึมแยกตัวประกอบสามารถตีความเป็นอัลกอริธึมในการประมาณ phase (หรือพลังงาน) ได้

ปัจจุบันนักวิจัยมีความเข้าใจของบันไดสู่ความซับซ้อนนี้มากขึ้น Contextuality ที่เคยกล่าวถึงเป็นหนึ่งในปัจจัยของความซับซ้อนในการคำนวณ (computation complexity) แต่วิธีอื่นในการทำความเข้าใจก็มีหลากหลาย อย่างทฤษฎีความซับซ้อนในการสื่อสาร (communication complexity) หรือ quantum Shannon theory แต่สิ่งที่เหมือนๆกันในทุกๆวิธีก็คือต้องมีวิธีจัดการบัญชีนับทรัพยากร (resource) ที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูล เราก็สามารถถามคำถามได้หลายแบบเกี่ยวกับธรรมชาติของแหล่งทรัพยากรเหล่านี้ แต่คำถามที่กว้างและลึกและน่าสนใจสำหรับเราที่สุดก็คืออะไรคือทรัพยากรที่หาได้เฉพาะจากทฤษฎีควอนตัม (กลศาสตร์ควอนตัม, ทฤษฎีสนามควอนตัม, ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม)? อะไรคือทรัพยากรที่ทฤษฎีคลาสสิคัลก็มี? (อ่าน The Entanglement Frontier โดย John Preskill [สไลด์]) คำถามนี้ไม่ใช่คำถามที่ว่างเปล่าเพราะจากความรู้ในปัจจุบันเชื่อว่าคลาสสิคัลฟิสิกส์เป็นส่วนหนึ่งของควอนตัมฟิสิกส์ เพราะฉะนั้นไม่ใช่ทุกอย่างในทฤษฎีควอนตัมจะเป็นเชื้อเพลิงให้เทคโนโลยีทางควอนตัมที่แท้จริงได้ (อ่าน มหากาพย์ D-Wave กับข่าววิทยาศาสตร์)

สร้างเวบไซต์ส่วนตัวด้วย TiddlyWiki

ก่อนหน้านี้เราเคยเขียนถึง TiddlyWiki 5 ไปแล้ว ตอนนี้เรารู้แล้วว่าสามารถใช้มันสร้างเวบไซต์แบบ(เกือบ) static—คือ(เกือบ)เอาไว้แสดงผลอย่างเดียวอย่างที่เวบไซต์รวบรวมผลงานควรจะเป็น—ออกมาได้ดูดีพอสมควร

ทำยังไง? ก่อนอื่นเราอัพเกรด TiddlyWiki ของเราเป็นเวอร์ชัน 5.1.7 ก่อน (กรณีเราเพื่อใช้มาโครสารบัญ) การอัพโหลดขึ้น TiddlySpot ก็ยังง่ายและฟรี แต่จะมีปัญหาแปลกๆกับ MathJax ซึ่งมีคนบอกวิธีแก้ไว้ให้แล้ว จากนั้นก็เริ่มสร้างเวบไซต์

คราวนี้ก็เจอปัญหาหลักก็คือใครๆที่เข้ามาดูก็แก้ไข tiddler (แต่ละหน้าต่างใน TiddlyWiki) ได้! แต่มันไม่ใช่ปัญหาจริงๆเพราะถึงทุกคนจะแก้ไข tiddler และเซฟลงเครื่องตัวเองได้ แต่ถ้าไม่มีพาสเวิร์ดก็ไม่สามารถเซฟ TiddlyWiki ที่ถูกแก้ไขบนเวบได้

ปัญหาที่เหลือก็คือปุ่มเปิ่มต่างๆที่ใช้แก้ไขมันดูไม่สวยงามเลยและจะทำให้คนที่เข้ามาชมงงว่ามันเอาไว้ทำอะไร เราต้องการจะให้ tiddler กว้างเต็มจออย่างในรูปข้างบน (ด้วยลูกศรมุมบนขวา) จะได้ซ่อนแถบเครื่องมือด้านขวา แต่ปัญหาที่ตามมาก็คือเราไม่สามารถเซฟได้เพราะปุ่มเซฟมันอยู่ในแถบข้างๆที่ถูกซ่อนไปแล้ว วิธีที่เราใช้ก็คือเปิดการเซฟโดยอัตโนมัติและเหลือแค่ปุ่มแก้ไขที่เป็นไอคอนรูปปากกาอยู่มุมบนขวาของแต่ละ tiddler ดังในภาพข้างบน แล้วพอจะเซฟก็กดปุ่มแก้ไขแล้วกดออก TiddlyWiki ก็จะเซฟสู่ Tiddlyspot โดยอัตโนมัติ ไม่ต้องใช้ปุ่มเซฟ

ถึงจะมีปุ่มแก้ไขเหลืออยู่แต่เราก็คิดว่ามันไม่ได้ดูรกอะไร กลับกันมันทำให้คนที่เข้ามาชมสามารถอ่านโค้ดที่เราใช้ได้ด้วย! ซึ่งถ้าเขาต้องการจะสร้างเวบไซต์แบบนี้ขึ้นมาก็ก็อปปี้ของเราไปได้เลย ไม่ต้องเสียเวลาเขียนเอง

ป.ล. ได้รับแรงบันดาลใจจากการไปเห็นเวบไซต์ของ Steve Flammia มา

จดหมายเหตุ 2014

2014 เป็นปีที่ได้ทำอะไรหลายอย่างในฐานะนักวิจัยเป็นครั้งแรก

Screen Shot 2015-01-31 at 2.48.34 PM

  • Debunk ประโยชน์ของ weak measurements ใน quantum tomography
  • จบ MOOC Unpredictable? Randomness, Chance and Free Will สอนโดย Valerio Scarani, ม.ค.-มี.ค
  • ฟังเลกเชอร์, ทำ, และตรวจการบ้านวิชาสัมพัทธภาพทั่วไป, ม.ค.-พ.ค.
  • เริ่มวิ่งออกกำลังกายหลังตื่นนอน (จนกระทั่งอากาศหนาวเกินไป)

แนะนำ

Scott Aaronson

  • Scott Aaronson on Philosophical Progress เป็นบทความที่เรากลับไปอ่านเพื่อเรียกแรงบันดาลใจในการเลือกงานที่จะทำต่อไปจากคำถามปรัชญาที่เราสนใจ
  • A Physically Universal Cellular Automaton / PostBQP Postscripts: A Confession of Mathematical Errors โพสท์แรกชี้ให้เห็นความแตกต่างของ universality ใน Boolean circuits กับ Turing machine ในขณะที่โพสท์หลังชี้ปัญหาที่เกิดขึ้นในการนิยาม complexity class ด้วย quantum circuits
  • “Could a Quantum Computer Have Subjective Experience?” คำตอบของเราในปัจจุบันถ้าถูกถามว่าควอนตัมคอมพิวเตอร์มีสติสัมปชัญญะได้หรือไม่ แต่บทความนี้มีคำถามที่น่าสนใจกว่านั้น: simulation ของสมองมีสติสัมปชัญญะไหม? แล้ว simulation ของสมองที่ถูกเข้ารหัส Fully Homomorphic Encryption ล่ะ? หรือไม่อย่างนั้นก็ simulation ของสมองที่ถูก quantum algorithm queries ในสไตล์ระเบิดของ Vaidman?
  • Eigenmorality ระบบที่เป็นคำตอบของ Aaronson ในการโหวตความเห็นที่ความรู้เชิงประจักษ์คงยังไม่สามารถตัดสินได้ในอนาคตอันใกล้ เปรียบเทียบกับ Prediction market ของ Robin Hanson
  • Quantifying the Rise and Fall of Complexity in Closed Systems: The Coffee Automaton
  • Why I Am Not An Integrated Information Theorist (or, The Unconscious Expander) ใช้ LDPC codes เป็นตัวอย่างของสิ่งที่มีสติสัมปชัญญะตามเงื่อนไขของ integrated information theory
  • This one’s for the physicists อันนี้นานแล้วแต่เพิ่งเห็น

Stephen Hsu

หนังสือ

  • Edward Slingerland, Trying Not to Try: The Art and Science of Spontaneity แกะรอยปรัชญาขงจื๊อ, เต๋าและการต่อยอดของลูกศิษย์ว่าด้วยการทำโดยไม่ทำ
  • Scott Adams, How to Fail at Almost Everything and Still Win Big หนังสือแนวพัฒนาตนเองจากผู้เขียนการ์ตูน Dilbert มีคำแนะนำการใช้ชีวิตรอบด้านจากมุมมอง reductionistic และเน้นการปฏิบัติเพื่อเห็นผล ทำให้เราเริ่มวิ่งออกกำลังกายตอนเช้าสม่ำเสมอและดื่มกาแฟ [บทคัดย่อ]
  • Sam Harris, Waking Up: A Guide to Spirituality Without Religion เราสนใจประสบการณ์การใช้ยาหลอนประสาทและการแสวงบุญในเอเชียของเขา การแยกแยะญาณจริงออกจากญาณปลอมและปรมาจารย์จริงจากปรมาจารย์ปลอมมากกว่าประเด็นอื่นที่เราสงสัยว่าอาจจะต้องไปหาอ่านในหนังสือเล่มอื่นของเขาหรือของคนอื่นที่ลงลึกมากกว่า เช่น ความเลวของศาสนาหรือประสาทวิทยาของผู้วิปัสสนา
  • Oren Harman & Michael Dietrich (eds.), Outsider Scientists: Routes to Innovation in Biology บทบาทของนักวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์แขนงอื่นต่อความก้าวหน้าในชีววิทยา แต่ละบทก็จะวิเคราะห์ชีวิตของบุคคลเหล่านี้หนึ่งคน อภิปรายว่าเขาเป็นคนวงในหรือนอกชีววิทยา, ความรู้และสิ่งแวดล้อมในสาขาของเขาช่วยหรือส่งผลต่องานชีววิทยาของเขามากน้อยเพียงใด, และผลงานของเขาช่วยให้ชีววิทยาก้าวหน้าหรือไม่ นักชีววิทยาทุกคนควรอ่าน

The questions asked in the life sciences are both so fundamental and so broad that it stands to reason that tools of many kinds, not just biological, must be employed in order to crack outstanding mysteries.

  • Leonard Susskind & Art Friedman, Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum สำหรับผู้เริ่มต้นที่สนใจอยากจะเริ่มที่ qubit, entanglement และทฤษฎีบทของ Bell เลยโดยไม่จำเป็นต้องเชี่ยวชาญกลศาสตร์คลาสสิคมาก่อน (เราเลยคงไม่ต้องเขียนแนะนำทฤษฎีควอนตัมเริ่มจากศูนย์แล้ว)
  • Robert Swendsen, An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics ส่วนหนึ่งมาจากเปเปอร์ของผู้เขียนที่แก้ Gibbs paradox โดยไม่ใช้ทฤษฎีควอนตัมมาช่วยแนวเดียวกับ Edwin Jaynes ซึ่งเราเชื่อว่าเป็นวิธีที่มาจากการเข้าใจทฤษฎีความน่าจะเป็นอย่างถูกต้อง (Bayesian)
  • Kurt Jacobs, Quantum Measurement Theory and Its Applications
  • Scott Aaronson, Quantum Computing Since Democritus หนังสือสไตล์ถกเถียงที่รวบรวมจากเลกเชอร์จากวิชาที่ใช้ชื่อเดียวกันที่ University of Waterloo ซึ่งบางทีก็ให้เหตุผลเสียรวบรัดจนอ่านยากสำหรับคนที่ไม่คุ้นเคยกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่เราเชื่อว่านั่นเป็นจุดที่ดีเพราะเมื่อเวลาผ่านไปนานๆแล้วเหตุผลสั้นๆ ได้ใจความนี่แหละที่จะติดตัวเป็นความเข้าใจไป ไม่ใช่บทพิสูจน์ยาวๆ
  • Franck Laloë, Do We Really Understand Quantum Mechanics?  บทสำรวจรากฐานและการตีความของทฤษฎีควอนตัมที่ทันสมัยเพราะพูดถึง quantum operations, POVM, continuous measurements และ state reduction ที่เห็นในการทดลองจริง

Manga

  • Adachitoka, Noragami (เริ่ม-เล่ม 12)
  • Koyama Chuuya, Uchuu Kyoudai (เริ่ม-เล่ม 25)
  • Iwaaki Hitoshi, Kiseijuu (เริ่ม-จบ 10 เล่ม)
  • Urasawa Naoki, Monster (เริ่ม-จบ 18 เล่ม)
  • Arakawa Hiromu, Fullmetal Alchemist (เริ่ม-จบ 27 เล่ม)

เติมพลัง

Touhou

  • กลุ่ม, อัลบั้ม (งาน)
    • Arranger, ชื่อเพลง (Original: เพลงต้นแบบ ถ้าต่างกับชื่อเพลง)
  • ComicFishing × LINEER, 盈月紀年2 ~ others have their destiny, we have our own (2007 YACA Doujin Festival, C72)
    • Cantusky, Fantaisie-impromptu in d Minor ‘Touhoutraume’ (Original: Various)
  • Shironeko Beat, 夜鳥弦樂祭 (C85)
  • Hachimitsu Lemon, Silver Scenery (C86)
  • Pizuya’s Cell, 地底の草庵小座敷 (C86)
    • Pizuya, The Dark Blowhole
  • xi-on, BANQUET (C86)
  • Unchiku Company, 幺快遊戯 (C86)
    • Toy, Eternal Short-Lived Reign
  • k-waves LAB, 旅情逃飛行 (C86)
  • EX永遠亭 (EX Eientei), 百音語 (Reitaisai 10)
    • Alioth, Reflection (Original: Blue Sea of 53 Minutes)
  • 流派未階堂 & 幻楽工房, 境界カレイドスコープ (Kyoukai Kaleidoscope) (Reitaisai 11)
  • SAND SEA SOUNDS
    • 彡旁イツキ, 静かの海 (Original: The Far Side of the Moon)

เส้นไม่ตรง

ในจังหวะแต่ละจังหวะของชีวิต เราก็จะมีตำแหน่ง, หน้าที่, การงานเป็นเหมือนแทก (tag) ติดตัวที่คนที่เจอเราก็จะรู้ก่อน และก็จะมีคนกลุ่มที่สรุปเอาเองว่าชีวิตทั้งหมดที่ผ่านมาของเรามันเป็นอย่างไรจากแทกนี้ซึ่งต้องมีถูกบ้างผิดบ้าง อย่างผมในปัจจุบันคนก็จะรู้จักว่าเรียนปริญญาเอกฟิสิกส์อยู่ในอเมริกา บางคนก็จะคิดว่าผมชอบ ผมเก่งฟิสิกส์มาตลอดหรือพาลคิดต่อไปว่าไม่ได้มีความสนใจที่ “ตรงข้าม” กันเลย แล้วแต่เขาจะคิดว่าอะไรตรงข้ามกับฟิสิกส์ แต่จุดประสงค์ของโพสท์นี้ไม่ใช่เพื่อคนที่ถูกตัดสิน แต่เพื่อคนที่คิดว่าจะต้องตัดสินอนาคตของตัวเองในตอนนี้ โดยเฉพาะคนที่กำลังเรียนหนังสืออยู่ บางคนก็อาจจะมีธงในใจของตัวเองอยู่แล้วว่าถ้าตัวเองเป็นแบบนั้นแบบนี้ ในอนาคตจะต้องเรียนหรือทำงานแบบนั้นแบบนี้ ทำอย่างอื่นไม่ได้ แต่ในความเป็นจริง:

  1. เราไม่สามารถรู้ได้ว่าอนาคตเป็นอย่างไร อันนี้จริงเสมอ
  2. เราไม่สามารถรู้ได้ว่าตัวเองชอบอะไร ไม่ชอบอะไร เมื่อเรายังมีประสบการณ์ไม่พอ มองเห็นโลกได้ยังไม่เต็มที่

เพื่อเป็นตัวอย่าง ต่อไปนี้เป็นข้อเท็จจริงเกี่ยวกับตัวผมเอง [1]

  • ผมจบปริญญาตรีฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์(บริสุทธิ์) จาก University of Oregon, summa cum laude ประมาณได้กับเกียรตินิยมอันดับหนึ่ง และกำลังเรียนฟิสิกส์ระดับปริญญาเอกอยู่ที่ University of New Mexico ทำวิจัยด้าน quantum information

จะจินตนาการได้หรือไม่ว่าผมมีความชอบความถนัดอะไร? ชีวิตผมในโรงเรียนเป็นอย่างไร? ถ้าได้ก็ลองนึกดูก่อนจะอ่านข้อเท็จจริงต่อไปนะครับ

  • ตอนมัธยมปลายผมเรียนในไทย ซึ่งวิชาทั่วไปก็ไม่ได้เรียนแย่ แต่จะมีฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์นี่แหละที่สอบแต่ละทีคะแนนก็มักจะปริ่มๆ ตกบ้างไม่ตกบ้างประจำ โดยเฉพาะฟิสิกส์ ม.5 ตอนนั้นไม่รู้เรื่องและไม่ชอบก็เลยทิ้งไปเลย ทำให้ตกทั้งวิชาต้องมาซ่อมกันทีหลัง

ชีวิตของผมในความคิดของคุณถูกเปลี่ยนไปอย่างไร?

  • ตั้งแต่ ม.ต้นตอนท้ายๆผมก็เริ่มชอบพันธุศาสตร์ ตอน ม.ปลายก็ใช้เวลายุ่งอยู่กับชีววิทยาพอสมควร เคยได้เหรียญชีววิทยาโอลิมปิกระดับชาติด้วย (Thailand Biology Olympiad)

คราวนี้สามารถจินตนาการได้ไหมว่าระหว่าง ม.ปลายกับปริญญาตรีฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์เกิดอะไรขึ้น

  • เมื่อไปเจอบล็อกที่สังเกตว่าคนที่ชอบคิดวิเคราะห์และเปิดรับอะไรใหม่ๆสูงก็จะชอบหลายๆอย่างคล้ายๆกันด้วย ผมก็ว่ามันคล้ายกับตัวผมมาก โดยเฉพาะตรงที่ว่ามีความสนใจเกี่ยวกับการรับรู้ (perception), ภาษา, ความคิด เช่น สนใจคณิตศาสตร์, วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (โดยเฉพาะปัญญาประดิษฐ์), ประสาทวิทยา (neuroscience), วิปัสสนา (เขาใช้คำว่า meditation) จะเห็นได้ว่าไม่มีวิทยาศาสตร์กายภาพอย่างเคมีหรือฟิสิกส์อยู่เลย! แต่ก็ยังคิดว่ามันตรงอยู่
  • หนังสือโปรดของผมเลยในปัจจุบันมีสามเล่มคือ Gödel, Escher, Bach (1979), Darwin’s Dangerous Idea (1995) และ Quantum Computing Since Democritus (2013) ทั้งสามเล่มเป็นปรัชญาปนตรรกะและวิทยาศาสตร์ ความหมาย, ความเข้าใจ, จิต, อัลกอริธึม และความเป็นไปได้ของปัญญาประดิษฐ์เป็นหัวข้อร่วมที่ปรากฎในทั้งสามเล่ม
  • วิปัสสนาก็ทำให้ผมทึ่งว่าเราสามารถทำความรู้จักจิตของเราได้ขนาดนี้ หรือไม่ก็ทึ่งที่ในชีวิตปกติเรารู้จักจิตของเราเองเพียงแค่น้อยนิดมาก โปรแกรมปลีกวิเวก (retreat) ที่สวนโมกขพลารามนอกจากจะทำให้นิสัย (habit), การมองโลกและวิธีคิดเปลี่ยนในระดับที่ไม่เคยเปลี่ยนมาก่อนแล้วยังเปลี่ยนอย่างฉับพลันภายในเวลาไม่กี่วัน

มาถึงจุดนี้ผมในความคิดของคุณนั้นชอบอะไร? คุณได้มุมมองอะไรเกี่ยวกับตัวคุณหรือความชอบของคุณบ้างไหม?

ว่าแต่ว่าท้ายที่สุดแล้วผมชอบอะไรล่ะ? ผมคิดว่าตอนนี้ผมมีคำตอบอยู่บ้าง แต่นั่นไว้เป็นเรื่องของโพสท์ในวันหน้า

ความผิดพลาดของผม

เราได้ช่วยให้โปรเจ็กต์ของโพสท์ดอกคืบหน้าไปหนึ่งโปรเจกต์ ต่อจากนี้ก็กำลังวางแผนว่าจะทำอะไรดีระหว่างช่วยงานอื่นในกลุ่มวิจัยของอาจารย์ที่ปรึกษา

ในโพสท์นี้เราอยากจะเขียนถึงข้อผิดพลาดของเราในการเริ่มทำงานวิจัย เราคิดว่าน่าจะมีการเขียนถึงความล้มเหลวมากกว่านี้ มากกว่าความสำเร็จ อย่างที่ Tobias Osborne (อดีตนักเรียน PhD ของ Michael Nielsen) ทำ (My biggest (scientific) mistake (so far) The best advice I ever got) เพื่อแชร์ประสบการณ์ให้คนที่ตกอยู่ในสถานการณ์เดียวกันรับรู้หรือเตือนก่อนที่จะเกิดขึ้นและสำคัญที่สุดให้เห็นว่าเป็นเรื่องธรรมดา

terrible_mistake_691a13_4191318

เราเริ่มงานวิจัยจริงๆจังๆก็เมื่อ summer ปีที่แล้ว แต่โปรเจกต์ข้างต้นเพิ่งเริ่มเมื่อต้นปีนี้เอง เรื่องที่เราเลือกทำเรื่องแรกเป็นหนึ่งในเรื่องที่อาจารย์ที่ปรึกษาเสนอมา เป็นงานทฤษฎีเกี่ยวกับการวัดเชิงควอนตัมจริงๆ (practical) ในแลบไม่ใช่ในกระดาษ เราก็อยากรู้ว่าเขาวัดกันอย่างไร ผลที่ได้ก็คือเวลากว่าครึ่งปีที่เรารู้สึกแย่ที่สุดเลย งานที่เราเลือกทำให้เราได้ quantize Lagrangian และ Hamiltonian ของสนาม, ได้ใช้สมการ Langevin เชิงควอนตัม, เทคนิค “วิศวกรรม” อย่างการกรองสัญญาณในคลื่นความถี่ต่างๆเพื่อลดสัญญาณรบกวน  บริบทของปัญหามาจากเรื่องการทดลองวัดคลื่นความโน้มถ่วง ซึ่งเราคิดว่าถึงไม่สนใจบริบทเราก็มุ่งแก้แต่ปัญหาเฉพาะหน้านี้ได้ ซึ่งนี่คงจะเป็นจุดผิดพลาดมากที่สุด เวลาจำนวนมากเสียให้ไปกับการงง มีหลายเทคนิคที่อาจจะเกี่ยวกับงานแต่มองไม่เห็นทางไปชัดเจน พองงนานพอที่จะรู้สึกไม่ดีแล้วก็ตัดสินใจเรียนรู้เทคนิค และก็ใช้มันอย่างงงๆ ไม่สำเร็จก็ไม่รู้ว่าทำไมไม่สำเร็จ สำเร็จก็ไม่รู้ว่าทำไมสำเร็จ เพราะมองไม่เห็นภาพกว้างของปัญหาซึ่งต้องมาจากการเข้าใจบริบทของมัน

ระหว่างความก้าวหน้าที่อืดอาดยืดยาดนี้ก็มองหาหัวข้อวิจัยอื่นไปด้วยอย่างมีความทุกข์ “เราเก่งไม่พอหรือเปล่า?” “ทำไมอาจารย์ถึงยอมรับคนอย่างเราเป็นนักเรียน” (impostor syndrome) “จะมีงานที่เหมาะกับเรามากกว่านี้ไหม?” “งานคนอื่นดูน่าสนใจกว่างานตัวเอง” แต่เราก็อดทนทำงานเดิมต่อไปเพราะ “ถ้าจะเลิกทำเพราะไม่ชอบ แล้วเกิดงานใหม่ทำไม่สำเร็จอีกจะเป็นยังไง?” บทความ Extreme Thinking ของ Michael Nielsen ที่เราเคยอ่านเมื่อตอนปริญญาตรีอธิบายประสบการณ์นี้ได้ตรงเผง

Beginning research for the first time is incredibly intimidating.  You are expected to say something new and original about how the world functions.  How on Earth can you do that, when you’re surrounded by people who know everything you know, and more?

Many people respond to this realization with a sort of frenetic paralysis.  Often they move frantically around from topic to topic, trying to find something to which they can make a contribution, but always coming back to the fundamental problem, namely, that they feel inadequate to the task.

จนกระทั่งในปลายปีที่แล้ว-ต้นปีนี้มีเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไล่เลี่ยกัน โพสท์ดอกมาหาคนที่รู้เรื่องการแปลง Fourier บน groups ร่วมโปรเจกต์กับเขาเป็นงานทฤษฎีแนวคณิตศาสตร์ และเราถูกกำหนดให้สอบเพื่อเป็น PhD candidate ภายในอีกสามเดือนครึ่ง (เทอมนั้นต้องทำ TA กับเรียนสัมพัทธภาพทั่วไปไปด้วย) ทำให้เราลองจินตนาการตัวเองที่สืบสานโปรเจกต์แรกนี้ไปจนกระทั่งเป็นวิทยานิพนธ์และเราเป็นผู้เชี่ยวชาญในเรื่องนี้ และพบว่าเราจินตนาการไม่ออก! จึงบอกความคิดนี้กับอาจารย์ที่ปรึกษาไป ท่านก็ตกลงให้เราทุ่มเทกับโปรเจกต์ร่วมกับโพสท์ดอก

การเปลี่ยนแปลงนี้ให้ความรู้สึกคล้ายกับเมื่อเราตัดสินใจเลิกเรียนชีววิทยาในไทยมาเรียนฟิสิกส์ในต่างประเทศเลย ทั้งคู่เราเตรียมใจและคิดไว้แล้วว่าถ้าเปลี่ยนไม่ได้แล้วจะทำอะไรต่อ แต่ก็เปลี่ยนได้

สองเดือนแรกก็งงๆ ไม่ไปไหน ในเดือนที่สามก็ตัดสินใจกลับมาหาเทคนิคที่ตัวเองถนัดกว่าเพื่อนมากที่สุด (representation theory) และก็ได้ผลทันไปนำเสนอในการสอบเป็น PhD candidate กลางเดือนพฤษภาคม ช่วง summer ก็เก็บรายละเอียด ตอนไปนำเสนอโปสเตอร์ที่ Gordon Quantum Science Research Seminar กับ Conference ปลายเดือนกรกฎาคมก็ใกล้เสร็จแล้ว กลับมาก็เขียนเป็นเปเปอร์

สรุปก็ได้ใช้เรื่องที่ตนเองถนัดศึกษาเรื่องที่เหมาะกับตนเองมากกว่า โพสท์ดอกมีเวลาให้มากกว่าและอายุไล่เลี่ยกันมีคำแนะนำสำหรับการปรับตัวในการเริ่มทำวิจัย เช่นเครื่องมือจัดระเบียบเอกสารอ้างอิง, การเปลี่ยนความสนใจมาเป็นงานวิจัย, การไม่มักน้อยเกินไป พยายามหาจุดขายในงานของตัวเอง, เมื่อไรถึงจะเขียนงานเป็นเปเปอร์ แต่ที่โชคดีที่สุดก็คือมีความสนใจใกล้เคียงกัน โพสท์ดอก(และอาจารย์ที่ปรึกษา)ให้โอกาสให้เราได้ไล่ตามสิ่งที่สนใจและจะสนับสนุนไม่ว่าเราจะเลือกไปทางไหน มีความสุขมากกว่าเดิม

ทำให้เราเข้าใจมากขึ้นว่า “ความชอบ” “ความสนใจ” ที่จำเป็นในการทำวิจัยมันหน้าตาอย่างไร ให้ความรู้สึกอย่างไร ต้องมากน้อยแค่ไหน ตอนที่ฟังบรรยายของ Keith Schwab กับ Nergis Mavalvala เกี่ยวกับการวัดเชิงควอนตัมในแลบแนวๆเดียวกันหลังจากที่เปลี่ยนงานวิจัยแล้วก็คิดกับตัวเองว่า “น่าสนใจนะ แต่ไม่พอที่จะให้เราไปลงมือทำเองได้” งานวิจัยเป็นเรื่องยาก และจะยิ่งยากถ้าไม่สามารถหาความหมายในงานที่ทำได้

In my opinion, the single most important principle of effective learning is that it requires a strong sense of purpose and meaning.

ความไม่รู้ในเรื่องนี้เป็นความผิดพลาดของเรา

การกะเกณฑ์และรู้ความสัมพันธ์ของความสนใจกับความสามารถของตัวเองในเรื่องใดเรื่องหนึ่งก็เป็นประโยชน์ในการทำงานทุกๆด้าน ไม่ใช่แค่งานวิจัย (บทความที่พูดถึงเรื่องนี้มีเป็นล้านบนอินเตอร์เน็ต เช่น “passion mindset” vs “craftsman mindset” ของ Cal Newport)

เมื่อผิดพลาดแล้วอะไรที่ทำให้เรากลับตัวในภายหลังได้? เราถือว่านี่เป็นข้อผิดพลาดของเราอีกข้อที่มองไม่เห็นในตอนแรก ว่าความสำเร็จไม่ได้เกิดขึ้นเพราะสถาบันเชื่อว่าเราจะไม่ล้มเหลว แต่เพราะถ้าล้มเหลวสถาบัน(ชั้นนำแบบนี้)ก็จะมีบุคลากรและการเชื่อมต่อกับสถาบันอื่นที่ช่วยทำให้สำเร็จจนได้

เมื่อมาย้อนดูตัวเลือกจากอาจารย์ที่ปรึกษาภายหลังแล้วก็มีที่น่าสนใจกว่าการวัดเชิงควอนตัมดังที่เขียนในโพสท์เก่าอย่าง concordant computation หรือการประยุกต์ resource theory ของความไม่สมมาตรกับปัญหาตัวขยายสัญญาณเชิงเส้นอย่างที่เปเปอร์นี้ของ Marvian กับ Spekkens ทำ แต่ตอนนั้นเรารู้สึกว่ามันเป็นเรื่องใหม่กับเราเกินไป แต่ทว่าเอาเข้าจริงๆ เกือบทุกอย่างเมื่อเริ่มวิจัยก็ใหม่หมด และถ้าเราต้องการความช่วยเหลือในการเริ่มอาจารย์หรือคนอื่นก็คงจะหาทางช่วยได้

ตอนนี้ก็มีเรื่องเพียงแค่นี้ หวังว่าในอนาคตเราจะมีประสบการณ์การเลือกและทำงานวิจัยมาเล่าให้ฟังอีก

ทฤษฎีบทของ Bell – ทำสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ให้เป็นไปได้ v2

Bell_50th_anniversay_nature
ภาพจาก CERN

17 พฤศจิกายน 14: v2

ในโพสท์นี้เราอยากจะแนะนำทฤษฎีบทที่ถูกเรียกว่า “การค้นพบที่ลึกซึ้งที่สุดในวิทยาศาสตร์” (“The most profound discovery of science“) ที่เราคงจะอ้างถึงอยู่เรื่อยๆในบล็อกนี้ “ทฤษฎีบทของ Bell” ผลงานก้องโลกที่จะมีอายุครบ 50 ปีในปลายปีนี้ของนักฟิสิกส์ชาวไอริช John Stewart Bell (1928-1990) จาก CERN (รูปถ่ายด้านบน)

ทฤษฎีบทของ Bell

ทฤษฎีบทของ Bell เสนอวิธีการทดลองที่สามารถตัดสินได้ว่าสามัญสำนึกบางอย่างขัดแย้งกับธรรมชาติได้ดังต่อไปนี้ สมมติว่ามีเครื่องมืออยู่สองเครื่อง แต่ละเครื่อง (A และ B) เมื่อรับวัตถุมาแล้วสามารถเลือกวัดคุณสมบัติ, x ของ A และ y ของ B, ของวัตถุได้หนึ่งในสองคุณสมบัติ (x=1 หรือ 2, y=1 หรือ 2) และผลการวัด, a ของ A และ b ของ B, เป็นไปได้สองค่า (a=1 หรือ 2, b=1 หรือ 2) เราท้าให้หาวัตถุสองวัตถุที่เมื่อนำวัตถุหนึ่งไปให้ A วัดและอีกวัตถุไปให้ B วัดแล้วมีโอกาสมากกว่า 3/4 ที่

a=b เมื่อ x=1 และ y=1

a=b เมื่อ x=2 และ y=1

a=b เมื่อ x=2 และ y=2

แต่ a\neqb เมื่อ x=1 และ y=2

โดยมีข้อแม้ว่าเครื่องวัดจะทำการสุ่มเลือกคุณสมบัติที่จะวัดเอง (ด้วยโอกาสครึ่งต่อครึ่ง) แล้วทำการวัดทันทีพร้อมกันทั้งสองเครื่องเพื่อป้องกันไม่ให้เราตั้งโปรแกรมในวัตถุทั้งสองล่วงหน้าให้รอดูว่าทั้งสองเครื่องเลือกที่จะวัดอะไรแล้วจึงค่อยสื่อสารตกลงว่าจะบอกผลอะไรกัน เราจะเขียนแทนโอกาสนี้ว่า P_w

ก่อนอื่นสังเกตว่าถ้าคุณสมบัติที่ถูกเลือกวัดของแต่ละวัตถุกำหนดผลการวัดสำหร้บวัตถุนั้นตายตัวก็ไม่มีทางที่จะทำตามคำท้าได้สำเร็จ 100% เพราะสามเงื่อนไขแรกกับเงื่อนไขสุดท้ายนั้นขัดแย้งกัน วิธีหนึ่งที่ทำให้ได้โอกาส 3/4 พอดีก็คือหาสองวัตถุที่มีคุณสมบัติที่ให้ค่าเดียวกันเมื่อถูกวัดเสมอไม่ว่าจะวัดอะไรเพราะมีโอกาสพลาดแค่ 1/4 เมื่อ x=1 และ y=2 ถ้าลองคิดดูก็จะพบว่านี่เป็นวิธีที่ให้โอกาสสูงสุดแล้วและการสุ่มเลือกคำตอบไม่ช่วยอะไร แต่ทว่าความประหลาดมันอยุ่ตรงนี้: ตามทฤษฎีควอนตัมแล้ววัตถุสองวัตถุสามารถอยู่ในสถานะที่ทำให้ P_w มากกว่า 3/4 ได้ นี่คือทฤษฎีบทของ Bell: ทฤษฎีควอนตัมดูเหมือนจะทำสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ให้เป็นไปได้

ทฤษฎีบทนี้ได้รับการยืนยันจากการทดลองหลายต่อหลายครั้งตั้งแต่ปี 1972 และจากหลายกลุ่มทดลอง (การทดลองล่าสุดจากกลุ่ม Zeilinger ได้ผลที่ผิดจากคำทำนายของสามัญสำนึกถึง 69 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน!) ที่ถึงทุกแม้จะการทดลองที่ผ่านมาจะมี “loophole” ช่องโหว่เล็กๆจากความไม่สมบูรณ์ของการทดลองซึ่งคนกำลังไล่ปิดให้หมดในเร็วๆนี้ แต่ก็เป็นหลักฐานที่แน่นหนาว่าธรรมชาติเป็นไปตามที่ทฤษฎีควอนตัมทำนายจริงๆ [1]

คำถามสำคัญก็คือทำไม? ทำไมทฤษฎีควอนตัมที่ไม่ยอมให้ส่งสัญญาณเร็วกว่าจึงยอมให้เกิดปรากฎการณ์ที่ผิดจากสามัญสำนึกที่ใช้ได้เสมอๆในการทำความเข้าใจธรรมชาติของมนุษย์ตั้งแต่เริ่มมีวิทยาศาสตร์ขึ้นมาได้? มีสมมติฐานอะไรในลำดับการให้เหตุผลด้านบนที่ใช้กับทฤษฎีควอนตัมไม่ได้?

สมมติฐานของทฤษฎีบท

[W]hat is proved by impossibility proofs is lack of imagination.

J. S. Bell. On the impossible pilot wave

สมมติฐานที่นำไปสู่ทฤษฎีบทของ Bell มีได้มากมายแล้วแต่อยากจะขุดคุ้ย preconception ขึ้นมากันขนาดไหน

1. ผลการวัดที่เกิดขึ้นมีผลเดียว (ไม่จริงในการตีความแบบ Many-Worlds)

2. เราสามารถสุ่มเลือกคุณสมบัติที่จะวัดได้ สมมติฐานนี้มักจะถูกเรียกว่าเจตจำนงค์อิสระ (free will) ซึ่งไม่เกี่ยวกับจำนงค์อิสระของมนุษย์สักเท่าไรเพราะให้เครื่องจักรสุ่มก็ได้อย่างที่เราเขียนด้านบน (ไม่จริงถ้าเอกภพนั้น “superdeterministic” คือทุกอย่าง conspire กันให้การทดลองเป็นไปตามทฤษฎีฟิสิกส์ที่เรารู้ ให้ทฤษฎีบทของ Bell ได้รับการยืนยัน ถึงแม้ว่ามันจะไม่ได้เป็นอย่างนั้นจริงๆ)

3. ไม่มีการส่งสัญญาณเร็วกว่าแสง (no signaling)

เราจะยอมรับสามสมมติฐานนี้ สมมติฐานอื่นๆที่คนพูดถึงกันก็มีอย่าง counterfactual definiteness, separability etc. แต่ส่วนตัวเราไม่เข้าใจมันถ่องแท้พอที่จะโยงจากเรื่องที่กำลังพูดกันอยุ่ไปถึง

สมมติฐานที่สำคัญที่สุดสำหรับ Bell ก็คือการมีอยู่ของสาเหตุร่วม (common cause) ของพฤติกรรมที่สัมพันธ์กันของวัตถุสองฝั่งหรือที่เราใช้คำว่า “โปรแกรม” นั่นเอง ซึ่ง Bell เองได้ให้คำอธิบายไว้ดังนี้ [2]: เหตุการณ์สองเหตุการณ์ถึงแม้จะอยู่ห่างกันเกินกว่าจะส่งผลถึงกันได้ก็อาจมีความสัมพันธ์กันได้เหมือนในสถานการณ์ของ A และ B ข้างต้น

P(a,b|x,y)\neq P(a|x)P(b|y)

หาก P(·|·) คือความน่าจะเป็นของตัวแปรซ้ายเมื่อรู้ค่าของตัวแปรขวา เราอาจจะบอกว่าความสัมพันธ์ไม่ได้มีเหตุผลอะไรเป็นพิเศษ เรียกว่าเป็นเรื่องบังเอิญ แต่พันธกิจของวิทยาศาสตร์คือการให้คำอธิบายกับความสัมพันธ์ต่างๆ และเราหวังได้ว่าหากเรารวบรวมเอาปัจจัยที่สามารถจะส่งผลต่อ a และ b ทั้งหมดได้แล้ว (รวม quantum state ด้วยก็ได้) เรียกว่า \lambda เราจะพบว่ามีสาเหตุร่วมอยุ่ใน \lambda:

P(a,b|x,y,\lambda) = P(a|x,\lambda)P(b|y,\lambda)

การแยกตัวประกอบของความน่าจะเป็นแบบนี้คือหลักการที่ Bell เรียกว่า local causality ที่ป้องกันไม่ให้เราทำตามคำท้าได้ ปัญหาที่ทำให้ทฤษฎีควอนตัมไม่เคารพหลักนี้ก็คือโอกาสที่จะได้ค่า a อาจขึ้นกับผลของการวัด b ถึงแม้เราจะรู้ทุกอย่างที่ทฤษฎีควอนตัมบอกเราได้แล้ว! [3]

แบบฝึกหัดสำหรับคนที่อ่านผ่านๆ นาย Bertlmann ไม่เคยใส่ถุงเท้าสองข้างสีเดียวกัน วันหนึ่งบังเอิญเจอเขาเดินออกจากมุมตึก (ตามภาพ) และเห็นว่าถุงเท้าข้างซ้ายเป็นสีชมพู  เราจึงรู้ทันทีว่าถุงเท้าข้างขวาไม่ใช่สีชมพู ความสัมพันธ์ระหว่างถุงเท้าสองข้างของนาย Bertlmann เป็นไปตามหลัก local causality หรือไม่?

ทั้งหมดนี้หมายความว่าหากการที่วัตถุหนึ่งบอกคุณสมบัติของตัวเองให้กับ B ส่งผลต่อคุณสมบัติ a แล้วล่ะก็ผลนั้นจะต้องเดินทางด้วยความเร็วที่ไม่จำกัด หากต้องการจะหลีกเลี่ยงข้อสรุปนี้ก็ต้องปฏิเสธความเชื่อมโยงกันระหว่างผลกับเหตุของสองเหตุการณ์นี้ เท่ากับยอมรับว่ามีเหตุการณ์ที่สัมพันธ์กันโดยไม่มีสาเหตุ นี่คือตัวเลือกที่ทฤษฎีควอนตัมยื่นให้แก่เรา ถ้าเลือกอย่างแรกก็ต้องอธิบายว่าแล้วทำไมธรรมชาติจึงยอมการเคลื่อนที่ที่เร็วกว่าแสงแต่ในปริมาณที่พอดีไม่มากพอที่จะทำให้เราเห็นมันได้ ถ้าเลือกอย่างหลังก็ต้องอธิบายกับตัวเองว่าทำไมถึงยังศึกษาวิทยาศาสตร์อยู่ แต่ไม่ว่าจะเลือกตัวเลือกไหนทฤษฎีบทของ Bell ก็บังคับให้ต้องยอมรับว่ามีความสัมพันธ์ในธรรมชาติที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยคอนเซปต์ในวิทยาศาสตร์ดั้งเดิมได้

ที่เขียนมาอาจจะไม่เหมือนกับทฤษฎีบทของ Bell ที่เคยได้ยินกัน ว่ามันบังคับให้เลือกระหว่าง “locality” กับทฤษฎีที่ลึกกว่าควอนตัมลงไปอีก ที่ถ้ารู้จะทำให้สามารถทำนายทุกอย่างได้โดยไม่ต้องใช้ความน่าจะเป็น (“hidden variables”) สำหรับคนที่สงสัยเราก็อยากแนะนำให้อ่าน The two Bell’s theorems of John Bell ของ Howard Wiseman กันเพื่อจะได้เห็นความซับซ้อนของข้อโต้แย้งในเรื่องนี้: นิยามคำว่า “locality” ของ “operationalists” กับ “realists” ต่างกันอย่างไร? ทฤษฎีบทของ Bell เป็นบทกลับของข้อพิสูจน์ของ Einstein, Podolsky, Rosen หรือไม่?

Bell’s theorem still reverberates

As Bell proved in 1964, this leaves two options for the nature of reality. The first is that reality is irreducibly random, meaning that there are no hidden variables that “determine the results of individual measurements.” The second option is that reality is ‘non-local’, meaning that “the setting of one measuring device can influence the reading of another instrument, however remote.”

Most physicists are localists: they recognize the two options but choose the first, because hidden variables are, by definition, empirically inaccessible. Quantum information scientists embrace irreducible randomness as a resource for secure cryptography. Other physicists and philosophers (the ‘non-localist camp’) dispute that there are two options, and insist that Bell’s theorem mandates non-locality.

The contradictory claims by the two camps… arise because they mean different things by ‘Bell’s theorem’ and different things by ‘local’ (or ‘non-local’). For localists, Bell’s theorem is the 1964 one, and the preferred choice is to keep locality and forgo hidden variables. For non-localists, Bell’s theorem is (or should be) the 1976 one, which leaves no choice but to forgo local causality.

But one can go further, by recalling that local causality rests on two principles: Einstein’s principle of relativistic causality, and the principle of common cause. Thus Bell’s 1976 theorem can be restated as: either causal influences are not limited to the speed of light, or events can be correlated for no reason.

Beyond Bell

Once we have bitten the quantum apple, our loss of innocence is permanent.

R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics

ทำนองเดียวกันกับความไม่แน่นอนของ Heisenberg ที่ปฏิเสธไม่ให้เรารู้ค่าของสองคุณสมบัติเช่นตำแหน่งและโมเมนตัมโดยปราศจากความคลาดเคลื่อนได้, ทฤษฎีบทของ Bell เหมือนจะบังคับให้เราต้องสูญเสียสามัญสำนึกบางอย่างในโลกควอนตัม แต่สิ่งที่แลกได้มาก็คือความสามารถที่เหนือจินตนาการในโลกดั้งเดิม ทฤษฎีบทของ Bell สามารถนำไปประยุกต์โดยตรงได้ในการสื่อสารและ cryptography [4] แต่ในปัจจุบันเรารู้แล้วว่าเราทำได้มากกว่านั้น เราสามารถเข้าถึงการประมวลผลข้อมูลแบบใหม่ที่ศึกษากันภายใต้ศาสตร์ที่เรียกว่า quantum information science ที่เชื่อมต่อระหว่างฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ วิศวกรรม และอาจส่งผลกระทบถึงเคมีและชีววิทยาในลักษณะเดี่ยวกับที่ฟิสิกส์ทำมาแล้ว ตัวอย่างสิ่งที่ได้จาก quantum information science ก็มีการวัดที่แม่นยำสุดๆ (ที่ฟังดูขัดแย้งกับความไม่แน่นอนในทฤษฎีควอนตัม) และควอนตัมคอมพิวเตอร์ที่อาจจะล้มล้าง “Extended Church-Turing Thesis” ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ ซึ่งจะเรียกว่าเป็นฟิสิกส์ประยุกต์ก็ว่าได้แต่สิ่งที่น่าตื่นเต้นที่สุดสำหรับเราก็คือไอเดียที่ไปจากฟิสิกส์สู่ทฤษฎีสารสนเทศและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้ย้อนกลับมายังฟิสิกส์ การวัดอย่างแม่นยำสุดๆและควอนตัมคอมพิวเตอร์ทำได้ยากมาก ความจริงคือยังไม่มีใครทำได้ ซึ่งความยากนี้อาจจะเกี่ยวข้องกับประสบการณ์ของทุกๆคนว่าความแปลกของควอนตัมไม่เคยปรากฎให้เห็นโดยตรงในชีวิตประจำวันเลย ถ้าควอนตัมคอมพิวเตอร์ไม่ใช่แค่สร้างได้ยากแต่เป็นไปไม่ได้แล้วกฎของธรรมชาติ(ใหม่!)แบบไหนที่ห้ามมัน? เหตุผลที่ธรรมชาติเลือกทฤษฎีควอนตัมเป็นทฤษฎีพื้นฐานของสรรพสิ่งเป็นเพราะความสามารถในการประมวลผลข้อมูลของมันหรือไม่?

TiddlyWiki

ข่าวดีสำหรับคนชอบจดโน็ต

TiddlyWiki เพิ่งอัพเดทเป็นเวอร์ชัน 5 (beta) มันคือ application ที่ให้เขียน wiki เป็นของตัวเองเก็บเป็น html ไฟล์เดียวเป็นสมุดจดแบบ non-linear คือไม่ต้องเขียนเรียงต่อกันเหมือนหนังสือแต่ลิงค์เชื่อมโยงไปมาเหมือน Wikipedia แทน เราเคยใช้เวอร์ชันก่อนเมื่อหลายปีมาแล้วแต่เลิกใช้ไปเพราะปัญหาขัดข้องหรือไม่สะดวกเยอะ เวอร์ชันนี้หน้าตาปุ่มเปิ่ม อนิเมชันดีไม่ขัดตา โดยไม่ต้องปรับแต่งอะไรเลย เซฟข้อมุลง่าย ติดตั้ง MathJax ง่าย (ขาดไม่ได้ในการเขียนสูตรคณิตศาสตร์ แต่ก่อนมีปัญหากับเรื่องนี้) อัพขึ้นเวบ TiddlySpot ง่าย และเขาตั้งใจจะให้มี backward compatibility ตั้งแต่จากนี้เป็นต้นไป เห็นว่ามีเวอร์ชันนี้แล้วเหมือนฝันที่เป็นจริงเลย

ข้อมูลทุกอย่างที่จำเป็นในการเซ็ตอัพ Tiddlywiki อยุ่บนเวบทางการของเขาแล้ว เพื่อความสะดวกแถม markup syntax ให้ด้วยละกัน


Lyx โปรแกรมประมวลเอกสารที่เขียนใน LaTeX (ระบบพิมพ์เอกสารวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์) ก็อัพเดทเป็นเวอร์ชัน 2.1 เราใช้ LyX พิมพ์การบ้านมาตั้งแต่สมัยปริญญาตรีเพราะใช้ง่าย เป็นแบบ WYSIWYM (what you see is what you mean) จะมีก็แต่วิชากลศาสตร์หรืออะไรที่ต้องชี้นู่นชี้นี่ในแผนภาพที่ไม่เหมาะเท่าไร (ใช้ XY-pic ได้ ไม่รู้ใช้ Q-circuit ได้หรือเปล่า) ความเปลี่ยนแปลงในเวอร์ชันนี้ที่มีประโยชน์สำหรับเราคือคำสั่ง LaTeX ที่เพิ่มมาอย่าง cancel ที่แต่ก่อนต้องใส่ใน preamble เองถึงจะใช้ได้ กับเวอร์ชันนี้ไม่มีปัญหากับ REVTex (จำเป็นสำหรับการตีพิมพ์เปเปอร์ในฟิสิกส์) แล้ว (ถึงที่เรามีปัญหากับเวอร์ชันก่อนคงเพราะใช้ไม่เป็นเอง)