Learning How to Learn ตามสะดวก

MOOC Learning How to Learn ที่เปิดสอนเมื่อปีที่แล้วบน Coursera เปิดให้เข้าไปเรียนเมื่อไรก็ได้ตามใจตัวเองแล้ว  คอร์สนี้มีหนังสือที่มีเนื้อหาตามคอร์ส A Mind for Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra) ของ Barbara Oakley หนึ่งในผู้สอนที่(เล่าเรื่องตัวเองในคอร์สด้วยว่า)ตกคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ในโรงเรียน แต่ภายหลังได้เป็นศาสตราจารย์วิศวกรรมศาสตร์ (เรายังเรียนอยู่แต่ก็มีชะตากรรมคล้ายกันในโรงเรียน) การเรียนรู้ว่าจะเรียนรู้อย่างไรเป็นเรื่องสำคัญมากที่กลับไม่มีสอนในโรงเรียน(ซึ่งมักจะให้รู้เฉยๆ ไม่มีเรียน) และเป็นเรื่องที่เราสนใจว่าอะไรคือการเรียนรู้อะไรคือความเข้าใจสังเกตได้จากโพสท์เก่าๆ: Contemplate vs Calculate (และ Searching vs Chasing ของ Robin Hanson) / ความรู้ / Fall 2010 / Fall 2011 แต่เราก็ได้แต่สังเกตตัวเองแล้วลองผิดลองถูก แต่คอร์สนี้เป็นคอร์สที่มีการรวบรวมงานอ้างอิงเป็นอย่างดี เลกเชอร์สไตล์เป็นกันเอง นำเอาประสบการณ์ของผู้เรียนรู้มาถ่ายทอดให้ฟังในรูปของบทสัมภาษณ์ และทำให้เห็นว่าการเรียนรู้เป็นเรื่องน่าสนุกและมีสังคมของคนที่รักการเรียนรู้อยู่ทั่วโลก รีวิวของ Sanjay บน Goodreads

The central theme of this book is the paradoxical nature of learning. Focused attention is indispensable for problem solving, yet it block our ability to solve problems. Persistence is key, but it can also leave us unnecessarily pounding our heads. Memorization is a critical aspect of acquiring expertise, but it can also keep us focused on the trees instead of forest. Metaphor allows us to acquire new concepts, but it can also keep us wedded to faulty conceptions.

Our desire to figure things out right now is what prevents us from being able to figure things out.

Reshaping your brain is under your control. The key is patient persistence: working knowledgeably with your brain’s strengths and weaknesses. We can achieve startling insights into how to understand more simply, easily, and with less frustration: By understanding your brain’s default settings- the natural way it learns and thinks, and taking advantage of this knowledge one can become an expert.

Happy learning!

อะไรคือหลักฐาน?

xkcd “Significant”

เราเคยหยิบยกเรื่องความน่าเชื่อถือของความรู้ในบล็อกนี้มาก่อน หนึ่งในตัวอย่างในโพสท์นั้นก็คือโครงการ Many Labs ที่พยายามทำซ้ำการทดลองสำคัญในจิตวิทยาโดยความร่วมมือของนักจิตวิทยาทั่วโลกและพบว่า 3 ใน 13 การทดลองไม่สามารถทำซ้ำได้ เมื่อเร็วๆนี้ผลของความพยายามทำซ้ำที่ใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ของจิตวิทยาได้เริ่มออกมาให้เห็นแล้ว และจะเรียกได้ว่าจิตวิทยาสอบตกก็ได้

First results from psychology’s largest reproducibility test

An ambitious effort to replicate 100 research findings in psychology ended last week — and the data look worrying. Results posted online on 24 April, which have not yet been peer-reviewed, suggest that key findings from only 39 of the published studies could be reproduced.

[E]arlier studies have suggested that reproducibility rates in cancer biology and drug discovery could be even lower.

และตอกย้ำคำถาม(ที่สำคัญและทุกคนที่ทำการทดลองต้องถามตัวเอง)ที่ว่า “เมื่อไรที่จะเรียกการทำซ้ำว่าสำเร็จ?”

Of the 61 non-replicated studies, scientists classed 24 as producing findings at least “moderately similar” to those of the original experiments, even though they did not meet pre-established criteria, such as statistical significance, that would count as a successful replication.

ความสงสัยในความน่าเชื่อถือของงานวิจัยที่ได้รับการตีพิมพ์นั้นเริ่มเป็นเรื่องที่คนให้ความสนใจอย่างมากเมื่อนักระบาดวิทยาชาวกรีก John P. A. Ioannidis ในปี 2005 ตีพิมพ์เปเปอร์ Why Most Published Research Findings Are False

There is increasing concern that in modern research, false findings may be the majority or even the vast majority of published research claims. However, this should not be surprising. It can be proven that most claimed research findings are false.

ในปี 2012 วารสาร Perspectives on Psychological Science ได้อุทิศทั้งฉบับให้กับปัญหาการ(ขาดการ)ทำซ้ำในจิตวิทยา ซึ่งก็มีบทความของ Ioannidis และบทความนำเสนอโครงการของ Open Science Collaboration ที่ผลเพิ่งออกมาข้างต้นรวมอยู่ด้วย

Ioannidis”พิสูจน์” ได้ว่างานวิจัยที่ตีพิมพ์ส่วนใหญ่ผิดอย่างไร? งานวิจัยส่วนใหญ่ใช้ค่า p (p-value) เป็นปัจจัยตัวเดียวในการตัดสินว่าผลที่พบมีนัยสำคัญหรือไม่: p < 0.05 (“สำคัญ”) หรือ p < 0.01 (“สำคัญมาก”) โดยที่ไม่รู้ว่าจริงๆแล้วมันแปลว่าอะไรด้วยซ้ำ ค่า p บอกความน่าจะเป็นที่ได้ผลการทดลอง D หากสมมติฐาน H_0 เป็นจริง

p=P(D|H_0)

ถ้าค่า p น้อยคนก็มักจะบอกว่าเพราะเห็นผลการทดลองที่ไม่น่าจะมีโอกาสเกิดน้อยขนาดนั้น สมมติฐานจึงไม่น่าเป็นจริง และทำการปฏิเสธ H_0 “null hypothesis” นี่คือเป้าหมายที่ Fisher และ Neymann และ Pearson ต้องการจะไปถึง แต่จะเห็นว่าค่า p โดยตัวมันเองไม่สามารถบอกอะไรเกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่สมมติฐานที่เราต้องการพิสูจน์ (H) เป็นจริงเมื่อได้ผล D เลย. P(H|D) ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นที่ H เป็นจริง(ก่อนที่จะทำการวิจัยนั้น)และสิ่งที่ Ioannidis เรียกว่าพลังทางสถิติ (statistical power) ในเทอมของสถิติดั้งเดิม (ถ้าอยากอ่านหลุมพรางนักวิทยาศาสตร์ในการใช้สถิติดั้งเดิมและตัวอย่างและผลที่ตามมาในประวัติศาสตร์ก็ไปที่ Statistics Done Wrong ได้) ซึ่งเท่าที่เราอ่านๆดูเทียบได้กับ P(D|H)ในเทอมของสถิติ Bayesian ซึ่งจากทฤษฎีบทของ Bayes เราก็จะเห็นว่าความสัมพันธ์ของสองความน่าจะเป็นนี้ขึ้นอยู่กับอะไรบ้าง

P(H|D) = \frac{P(D|H)P(H)}{P(D)}

หรือในภาษาอังกฤษ

\text{Posterior} \propto \text{Likelihood} \times \text{Prior}

โดยถือว่า P(D) ในตัวเศษ normalize ความน่าจะเป็นเฉยๆ ถ้าความเชื่อของสมมติฐาน H ก่อนจะทำการทดลองแทบเป็นไปไม่ได้ ไม่ว่าพลังทางสถิติจะสูงขนาดไหนก็ยากที่จะบอกได้ว่า H เป็นจริงจากผลการทดลอง ความหายนะที่เกิดขึ้นก็คือนักวิทยาศาสตร์ก็ชอบจะคอนเฟิร์มสมมติฐานอะไรที่ดูดึงดูดน่าสนใจ ไม่น่าเป็นจริงได้ เพื่อจะตีพิมพ์เป็นงานสำคัญได้ เพราะระบบการตีพิมพ์ในบางสาขาวิจัยให้รางวัลผลที่เป็นบวกมากกว่าผลที่เป็นลบ

ถ้าอย่างนั้นนักวิทยาศาสตร์จะทำอย่างไรดี? รายงานการแจกแจงของ Prior, Likelihood, Posterior ทั้งหมด? ใช้เครื่องมืออื่นๆสรุปผล? ไม่ว่าอย่างไหนก็เป็นงานยากสำหรับนักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการฝึกแต่ใช้สถิติแบบทำตามๆกัน แต่ถูกแล้วที่จะมันเป็นเรื่องยาก สำหรับเราหัวใจของวิทยาศาสตร์และความมีเหตุผลคือการหาวิธีที่จะหลอกตัวเองได้น้อยลง ถ้าทำไม่ได้ความรู้เฉพาะทางมากมายมหาศาลแค่ไหนก็กลายเป็นขยะ

สิ่งที่น่าสนใจก็คือถ้าอย่างนั้นแล้วความก้าวหน้าของความรู้ในสาขาที่โอกาสที่สมมติฐานที่ต้องการพิสูจน์จะเป็นจริงได้มีน้อยนิดก็ดูจะเป็นแค่ความหวังลมๆแล้งๆ แต่เราเชื่อว่าจะยังมีและจะมีคนที่ฉลาดพอที่จะแก้ปัญหาเหล่านี้ได้

Neural Networks and Deep Learning: Chapter 3

You have to realize that our theoretical tools are very weak. Sometimes, we have good mathematical intuitions for why a particular technique should work. Sometimes our intuition ends up being wrong […] The questions become: how well does my method work on this particular problem, and how large is the set of problems on which it works well.

Question and answer with neural networks researcher Yann LeCun

In many parts of science – especially those parts that deal with simple phenomena – it’s possible to obtain very solid, very reliable evidence for quite general hypotheses. But in neural networks there are large numbers of parameters and hyper-parameters, and extremely complex interactions between them. In such extraordinarily complex systems it’s exceedingly difficult to establish reliable general statements. Understanding neural networks in their full generality is a problem that, like quantum foundations, tests the limits of the human mind. Instead, we often make do with evidence for or against a few specific instances of a general statement. As a result those statements sometimes later need to be modified or abandoned, when new evidence comes to light.

One way of viewing this situation is that any heuristic story about neural networks carries with it an implied challenge… Each heuristic is not just a (potential) explanation, it’s also a challenge to investigate and understand in more detail.

Of course, there is not time for any single person to investigate all these heuristic explanations in depth. It’s going to take decades (or longer) for the community of neural networks researchers to develop a really powerful, evidence-based theory of how neural networks learn. Does this mean you should reject heuristic explanations as unrigorous, and not sufficiently evidence-based? No! In fact, we need such heuristics to inspire and guide our thinking. It’s like the great age of exploration: the early explorers sometimes explored (and made new discoveries) on the basis of beliefs which were wrong in important ways. Later, those mistakes were corrected as we filled in our knowledge of geography. When you understand something poorly – as the explorers understood geography, and as we understand neural nets today – it’s more important to explore boldly than it is to be rigorously correct in every step of your thinking. And so you should view these stories as a useful guide to how to think about neural nets, while retaining a healthy awareness of the limitations of such stories, and carefully keeping track of just how strong the evidence is for any given line of reasoning. Put another way, we need good stories to help motivate and inspire us, and rigorous in-depth investigation in order to uncover the real facts of the matter.

การสื่อสารเชิงควอนตัม–ในรูปภาพ

อะไรจะเกิดขึ้นถ้านักวิทยาศาสตร์ใช้แผนภาพเทนเซอร์ (tensor diagram) แทนที่พีชคณิตเชิงเส้นในการทำความเข้าใจทฤษฎีควอนตัมแทน? การค้นพบการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสอาจจะง่ายกว่านี้ก็ได้

คำเตือน: โพสท์นี้สำหรับคนที่รู้จักทฤษฎีควอนตัมและเทนเซอร์อยู่แล้ว

หนึ่งในสิ่งแรกๆที่จะเจอถ้าศึกษาวิทยาการข้อมูลเชิงควอนตัมก็คือ ถ้ามีหนึ่งใน Bell state |\Phi^+ \rangle = |00\rangle + |11\rangle , เราสามารถส่งหนึ่งคิวบิต (qubit) แทนสองบิตและในทางกลับกันส่งสองบิตแทนหนึ่งคิวบิตได้ เป็นที่รู้จักกันในนามของการเข้ารหัสอย่างหนาแน่น (dense coding) และการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัส (teleportation) ตามลำดับ จึงสามารถมองการเข้ารหัสอย่างหนาแน่นและการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสเป็นวิธีการสื่อสารที่ตรงข้ามกันได้

การเข้ารหัสอย่างหนาแน่นนั้นเข้าใจได้ไม่ยากเพราะ Hilbert space ของสองคิวบิตมีสี่มิติและสิ่งที่ผู้ส่งทำก็คือเข้าหนึ่งในสี่รหัสในหนึ่งในสี่มิตินั้น ซึ่งผู้รับสามารถแยะแยะแต่ละมิติได้อย่างแน่นอน ในขณะที่คำอธิบายปกติของการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสเชิงควอนตัมเป็นดังต่อไปนี้ (ให้ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์และ X,Z เป็นเมทริกซ์ Pauli และการวัดแบบ Bell คือที่มีสี่ Bell states เป็นผลที่เป็นไปได้: |\Phi^+ \rangle,X\otimes I|\Phi^+ \rangle,Z\otimes I|\Phi^+ \rangle,XZ\otimes I|\Phi^+ \rangle ):

การเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสเชิงควอนตัม

1. ผู้ส่งกับผู้รับแชร์หนึ่ง Bell state |\Phi^+ \rangle ผู้ส่งต้องการส่ง state ของหนึ่งคิวบิต |\psi \rangle ที่ตนเองถืออยู่นอกเหนือจาก Bell state
2. ผู้ส่งทำการวัดแบบ Bell กับสองคิวบิตที่ตนเองถืออยู่
3. ผู้ส่งส่งผลการวัดสองบิตที่ได้ให้ผู้รับ
4. สองบิตนั้นบอกผู้รับว่า state ของคิวบิตที่ตนเองมีอยู่เป็น |\psi\rangle, X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle หรือ XZ|\psi\rangle ทำให้ผู้รับสามารถแปลง state ของคิวบิตของตนเองเป็น |\psi \rangle ที่ต้องการได้

คุณสามารถนั่งเขียนทุกขั้นตอนที่ว่ามาเป็นคณิตศาสตร์และตรวจสอบว่ามันทำงานได้ตามที่โฆษณา แต่ก็อาจจะยังมีคำถามในใจว่า “ใครมันคิดขึ้นมาวะ”  ในโพสท์นี้เราจะเสนอการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสเชิงควอนตัมในรูปแบบของแผนภาพเทนเซอร์ที่อาจจะให้ความกระจ่างตรงนี้มากขึ้น

แผนภาพเทนเซอร์

แผนภาพเทนเซอร์เป็นวิธีการทำการคำนวณกับเทนเซอร์ของ Roger Penrose นักฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ (1931-) ด้วยการวาดรูป

หน้าตาของแผนภาพเทนเซอร์จาก Roger Penrose The Road to Reality หน้า 241
หน้าตาของแผนภาพเทนเซอร์จาก Roger Penrose, The Road to Reality หน้า 241

ขาเส้นๆคือดัชนี (indices) ของเทนเซอร์ที่รอไปจับกับขาอื่นเพื่อการย่อของดัชนี (contraction)  ในที่นี้เราไม่ต้องการเทนเซอร์ซับซ้อนอะไรไปกว่าเวกเตอร์และเมทริกซ์  เราจะใช้ข้อตกลงของ Einstein ที่ละการเขียนเครื่องหมาย \sum_i เมื่อมีดัชนี i ซ้ำกันมากกว่าหนึ่งตัว (เพื่อไม่ให้ยุ่งยากเราจะไม่มีการแยกแยะดัชนีบนหรือล่าง)

กำหนดให้ (1) ขาเปิดด้านล่างเป็นเวกเตอร์ |\psi \rangle ใน Hilbert space \mathcal{H} (2) ขาเปิดด้านบนเป็นดูอัลเวกเตอร์ \langle \varphi| ใน \mathcal{H}^* การเอาขาของมันมาต่อกันก็คือการคำนวณ inner product นั่นเอง ซึ่งเป็นการย่อดัชนีด้วยการคูณด้วย Kronecker delta \delta_{ij} ดังนั้นขาเปล่าๆในรูป (3) ด้านล่างก็คือ \delta_{ij} |i\rangle \langle j| = I อย่างที่มันควรจะเป็น คราวนี้จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรางอขา? (4) คือ \delta_{ij} |ij\rangle = |\Phi^+ \rangle Bell state นั่นเอง! และ (5) เป็นดูอัล \langle \Phi^+|

tensor00
(1) |\psi \rangle (2) \langle \varphi| (3) \delta_{ij} |i\rangle \langle j| (4) \delta_{ij} |ij\rangle (5) \delta_{ij} \langle ij|

ถึงตรงนี้ก็พร้อมแล้วที่จะค้นพบการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัส แผนภาพด้านซ้ายเป็นการส่งคิวบิตตรงๆ คิวบิตของผู้ส่งเป็นอย่างไรของผู้รับก็เป็นอย่างนั้น ด้านขวาเราแค่บิดเส้นไปมา เป็นเอกลักษณ์ที่สามารถพิสูจน์ได้ไม่ยาก เส้นประแสดงถึงขอบเขตระหว่างผู้ส่งและผู้รับ แปลว่าขาที่ผ่านเส้นประเป็นการส่งคิวบิตจริงๆไปให้

teleportation

แต่แผนภาพทางด้านขวาก็ไม่ใช่อะไรนอกจากการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสในกรณีที่การวัดแบบ Bell ของผู้ส่งได้ผล |\Phi^+ \rangle ! ส่วนในกรณีที่ได้ผลการวัดอื่นเราก็แค่เติมเมทริกซ์ Pauli เข้าไปและใช้เอกลักษณ์

transpose
T หมายถึง transpose

เพื่อสไลด์เมทริกซ์ Pauli จากการวัดแบบ Bell ครั้งแรกไปยังผู้รับ ก็จะได้ว่าผู้รับต้องรู้ผลการวัดสองบิตจากผู้ส่งเพื่อจะได้ใช้เมทริกซ์ผกผันที่ถูกต้องมาแก้ state ของคิวบิตกลับเป็น state ที่ต้องการ เป็นอันสำเร็จการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสเชิงควอนตัม

วิธีอื่นๆก็มีการแปลงวงจรควอนตัม (quantum circuit) ที่สลับสองคิวบิตเป็นวงจรควอนตัมของการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัส หรือใช้รูปแบบนิยม stabilizer (stabilizer formalism) ก็ได้เพราะการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสใช้แต่ตัวกระทำการ Clifford (normalizer ของกรุ๊ป Pauli) แต่แผนภาพเทนเซอร์เป็นวิธีที่ทำให้เห็นว่าเกิดอะไรขึ้นชัดที่สุดแล้วที่เรารู้

การเข้ารหัสอย่างหนาแน่นหรือสลับ entanglement ก็วาดได้

dense_coding_ent_swap
(1) เข้ารหัสอย่างหนาแน่น (2) การสลับ entanglement คิวบิตซ้ายและขวาที่ไม่เคยเจอกันเลยสามารถ entangle กันได้เมื่อคนกลางทำการวัดแบบ Bell

ถ้าเติมการส่งบิตไปด้วย (แสดงด้วยเส้นสีแดง) ก็จะเห็นความคล้ายกันของการเข้ารหัสอย่างหนาแน่นและการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัส

dual_protocol

อ่านเพิ่มเติม

Kindergarten Quantum Mechanics ของ Bob Coecke เสนอว่าสาเหตุที่นักวิทยาศาสตร์ใช้เวลากว่า 60 ปีก่อนที่จะถามคำถามซึ่งนำไปสู่การค้นพบการเคลื่อนย้ายไร้สัมผัสเชิงควอนตัมเป็นเพราะภาษาที่เราใช้ในทฤษฎีควอนตัมตามปกติไม่ดีพอและเสนอการวาดรูปแบบนี้แทน (ซึ่งสามารถโยงกับภาษาในทฤษฎี category ได้)

บันไดสู่ความซับซ้อน

หลังจากเราเรียนวิชา Quantum Information Theory ตอนปริญญาตรีและ Quantum Computation ตอนเทอมแรกของปริญญาเอกจบ ซึ่งพูดถึงทั้งการประมวลผลข้อมูลง่ายๆที่ใช้ไม่กี่ qubits อย่าง superdense coding, teleportation และการเข้ารหัสลับ (quantum cryptography) และกระบวนการที่ซับซ้อนอย่างอัลกอริธึมแยกตัวประกอบของ Peter Shor หรือ อัลกอริธึมใช้ในการค้นหาของ Lov Grover ที่เร็วกว่าทุกๆอัลกอริธึมที่รู้จักบนคอมพิวเตอร์ธรรมดา และการแก้ความผิดพลาด (quantum error correction) ของควอนตัมคอมพิวเตอร์ ถึงแม้ประสบการณ์การเรียนรู้ในคลาสจะตื่นเต้นแต่คำถามใหญ่ที่ยังหลงเหลืออยู่ก็คือ ทำไม? ทำไมต้องเป็น superdense coding, teleportation, การเข้ารหัสลับ, อัลกอริธึม? อะไรกันแน่ที่เป็นหลักการที่เชื่อมโยงตัวอย่างที่แปลกแยกเหล่านี้เข้าด้วยกัน?

รู้จัก Game of Life ของ John H. Conway หรือเปล่า? มันเป็นโลกสองมิติที่ตีเป็นตารางสี่เหลี่ยมและมีกฎง่ายๆเพียงสี่ข้อเท่านั้นที่บอกว่าตารางสี่เหลี่ยมนี้จะเปลี่ยนสีอย่างไรขึ้นอยู่กับสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกัน แต่ด้วยกฎง่ายๆนี้ก็ให้กำเนิดแพทเทิร์นที่ซับซ้อนและสวยงามดั่งกับมีชีวิตออกมาได้

เราสามารถเข้าใจการกำเนิดของความซับซ้อนจากกฎที่เรียบง่ายนี้ได้หรือเปล่า?

ในฟิสิกส์อนุภาค นักวิทยาศาสตร์อยู่ที่พรมแดนทางความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่เล็กที่สุด ในจักรวาลวิทยา นักวิทยาศาสตร์อยู่ที่พรมแดนทางความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่ใหญ่ที่สุด ใน quantum information science นักวิทยาศาสตร์อยู่ที่พรมแดนทางความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่ซับซ้อนที่สุดที่เกินกว่าสิ่งมีชีวิตคลาสสิคัลจะเข้าใจได้ (ถ้าเชื่อว่าสมองไม่ใช่ควอนตัมคอมพิวเตอร์) เราจะคิดถึงหน่วยเล็กๆของการประมวลผลข้อมูลอย่าง superdense coding หรือ teleportation เป็นหน่วยย่อยพื้นฐาน เบสิกที่สุดของ quantum information science ได้หรือไม่? และอะไรที่เรายังจะต้องค้นพบเพื่อเป็นบันไดจากหน่วยพื้นฐานไปยังปฏิบัติการที่ซับซ้อน?

Simple rules for a complex quantum world

Scientists’ current understanding of quantum mechanics is like that of a slow-learning student of chess. We’ve known the rules for more than 70 years, and we have a few clever moves that work in some special situations, but we’re only gradually learning the high-level principles that are needed to play a skillful overall game.

The discovery of these principles is the goal of quantum information science, a fundamental field that is opening up in response to a new way of comprehending the world. Many articles about quantum information science focus on technological applications: research groups “teleport” quantum states from one location to another. Other physicists use quantum states to create cryptographic keys that are absolutely secure from eavesdropping. Information scientists devise algorithms for hypothetical quantum-mechanical computers, much faster than the best known algorithms for conventional, or classical, computers.

These technologies are fascinating, but they obscure the fact that they are a by-product of investigations into deep new scientific questions.

พออ่านบทความนี้ เราก็ อ๋อ นี่คือสิ่งที่รู้สึกขาดไปจากคลาสนี่เอง และเป็นอะไรที่ค่อยๆมาซึมซับเอาเองภายหลังจากการคลุกคลีอยู่กับสังคมนักวิจัยในสาขา แม้แต่บทความของ Nielsen เอง (ที่เขียนเมื่อสิบกว่าปีที่แล้ว) ก็หยุดอยู่แค่ที่จุดเริ่มต้น ทฤษฎีการสร้าง entanglement ต่อยอดคุณสมบัติที่เรียบง่ายไปยังซับซ้อน ในทางกลับกันกระบวนการซับซ้อนก็ถูกถอดแยกชิ้นส่วนเพื่อทำความใจ อย่างอัลกอริธึมแยกตัวประกอบสามารถตีความเป็นอัลกอริธึมในการประมาณ phase (หรือพลังงาน) ได้

ปัจจุบันนักวิจัยมีความเข้าใจของบันไดสู่ความซับซ้อนนี้มากขึ้น Contextuality ที่เคยกล่าวถึงเป็นหนึ่งในปัจจัยของความซับซ้อนในการคำนวณ (computation complexity) แต่วิธีอื่นในการทำความเข้าใจก็มีหลากหลาย อย่างทฤษฎีความซับซ้อนในการสื่อสาร (communication complexity) หรือ quantum Shannon theory แต่สิ่งที่เหมือนๆกันในทุกๆวิธีก็คือต้องมีวิธีจัดการบัญชีนับทรัพยากร (resource) ที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูล เราก็สามารถถามคำถามได้หลายแบบเกี่ยวกับธรรมชาติของแหล่งทรัพยากรเหล่านี้ แต่คำถามที่กว้างและลึกและน่าสนใจสำหรับเราที่สุดก็คืออะไรคือทรัพยากรที่หาได้เฉพาะจากทฤษฎีควอนตัม (กลศาสตร์ควอนตัม, ทฤษฎีสนามควอนตัม, ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัม)? อะไรคือทรัพยากรที่ทฤษฎีคลาสสิคัลก็มี? (อ่าน The Entanglement Frontier โดย John Preskill [สไลด์]) คำถามนี้ไม่ใช่คำถามที่ว่างเปล่าเพราะจากความรู้ในปัจจุบันเชื่อว่าคลาสสิคัลฟิสิกส์เป็นส่วนหนึ่งของควอนตัมฟิสิกส์ เพราะฉะนั้นไม่ใช่ทุกอย่างในทฤษฎีควอนตัมจะเป็นเชื้อเพลิงให้เทคโนโลยีทางควอนตัมที่แท้จริงได้ (อ่าน มหากาพย์ D-Wave กับข่าววิทยาศาสตร์)

สร้างเวบไซต์ส่วนตัวด้วย TiddlyWiki

ก่อนหน้านี้เราเคยเขียนถึง TiddlyWiki 5 ไปแล้ว ตอนนี้เรารู้แล้วว่าสามารถใช้มันสร้างเวบไซต์แบบ(เกือบ) static—คือ(เกือบ)เอาไว้แสดงผลอย่างเดียวอย่างที่เวบไซต์รวบรวมผลงานควรจะเป็น—ออกมาได้ดูดีพอสมควร

ทำยังไง? ก่อนอื่นเราอัพเกรด TiddlyWiki ของเราเป็นเวอร์ชัน 5.1.7 ก่อน (กรณีเราเพื่อใช้มาโครสารบัญ) การอัพโหลดขึ้น TiddlySpot ก็ยังง่ายและฟรี แต่จะมีปัญหาแปลกๆกับ MathJax ซึ่งมีคนบอกวิธีแก้ไว้ให้แล้ว จากนั้นก็เริ่มสร้างเวบไซต์

คราวนี้ก็เจอปัญหาหลักก็คือใครๆที่เข้ามาดูก็แก้ไข tiddler (แต่ละหน้าต่างใน TiddlyWiki) ได้! แต่มันไม่ใช่ปัญหาจริงๆเพราะถึงทุกคนจะแก้ไข tiddler และเซฟลงเครื่องตัวเองได้ แต่ถ้าไม่มีพาสเวิร์ดก็ไม่สามารถเซฟ TiddlyWiki ที่ถูกแก้ไขบนเวบได้

ปัญหาที่เหลือก็คือปุ่มเปิ่มต่างๆที่ใช้แก้ไขมันดูไม่สวยงามเลยและจะทำให้คนที่เข้ามาชมงงว่ามันเอาไว้ทำอะไร เราต้องการจะให้ tiddler กว้างเต็มจออย่างในรูปข้างบน (ด้วยลูกศรมุมบนขวา) จะได้ซ่อนแถบเครื่องมือด้านขวา แต่ปัญหาที่ตามมาก็คือเราไม่สามารถเซฟได้เพราะปุ่มเซฟมันอยู่ในแถบข้างๆที่ถูกซ่อนไปแล้ว วิธีที่เราใช้ก็คือเปิดการเซฟโดยอัตโนมัติและเหลือแค่ปุ่มแก้ไขที่เป็นไอคอนรูปปากกาอยู่มุมบนขวาของแต่ละ tiddler ดังในภาพข้างบน แล้วพอจะเซฟก็กดปุ่มแก้ไขแล้วกดออก TiddlyWiki ก็จะเซฟสู่ Tiddlyspot โดยอัตโนมัติ ไม่ต้องใช้ปุ่มเซฟ

ถึงจะมีปุ่มแก้ไขเหลืออยู่แต่เราก็คิดว่ามันไม่ได้ดูรกอะไร กลับกันมันทำให้คนที่เข้ามาชมสามารถอ่านโค้ดที่เราใช้ได้ด้วย! ซึ่งถ้าเขาต้องการจะสร้างเวบไซต์แบบนี้ขึ้นมาก็ก็อปปี้ของเราไปได้เลย ไม่ต้องเสียเวลาเขียนเอง

ป.ล. ได้รับแรงบันดาลใจจากการไปเห็นเวบไซต์ของ Steve Flammia มา

จดหมายเหตุ 2014

2014 เป็นปีที่ได้ทำอะไรหลายอย่างในฐานะนักวิจัยเป็นครั้งแรก

Screen Shot 2015-01-31 at 2.48.34 PM

  • Debunk ประโยชน์ของ weak measurements ใน quantum tomography
  • จบ MOOC Unpredictable? Randomness, Chance and Free Will สอนโดย Valerio Scarani, ม.ค.-มี.ค
  • ฟังเลกเชอร์, ทำ, และตรวจการบ้านวิชาสัมพัทธภาพทั่วไป, ม.ค.-พ.ค.
  • เริ่มวิ่งออกกำลังกายหลังตื่นนอน (จนกระทั่งอากาศหนาวเกินไป)

แนะนำ

Scott Aaronson

  • Scott Aaronson on Philosophical Progress เป็นบทความที่เรากลับไปอ่านเพื่อเรียกแรงบันดาลใจในการเลือกงานที่จะทำต่อไปจากคำถามปรัชญาที่เราสนใจ
  • A Physically Universal Cellular Automaton / PostBQP Postscripts: A Confession of Mathematical Errors โพสท์แรกชี้ให้เห็นความแตกต่างของ universality ใน Boolean circuits กับ Turing machine ในขณะที่โพสท์หลังชี้ปัญหาที่เกิดขึ้นในการนิยาม complexity class ด้วย quantum circuits
  • “Could a Quantum Computer Have Subjective Experience?” คำตอบของเราในปัจจุบันถ้าถูกถามว่าควอนตัมคอมพิวเตอร์มีสติสัมปชัญญะได้หรือไม่ แต่บทความนี้มีคำถามที่น่าสนใจกว่านั้น: simulation ของสมองมีสติสัมปชัญญะไหม? แล้ว simulation ของสมองที่ถูกเข้ารหัส Fully Homomorphic Encryption ล่ะ? หรือไม่อย่างนั้นก็ simulation ของสมองที่ถูก quantum algorithm queries ในสไตล์ระเบิดของ Vaidman?
  • Eigenmorality ระบบที่เป็นคำตอบของ Aaronson ในการโหวตความเห็นที่ความรู้เชิงประจักษ์คงยังไม่สามารถตัดสินได้ในอนาคตอันใกล้ เปรียบเทียบกับ Prediction market ของ Robin Hanson
  • Quantifying the Rise and Fall of Complexity in Closed Systems: The Coffee Automaton
  • Why I Am Not An Integrated Information Theorist (or, The Unconscious Expander) ใช้ LDPC codes เป็นตัวอย่างของสิ่งที่มีสติสัมปชัญญะตามเงื่อนไขของ integrated information theory
  • This one’s for the physicists อันนี้นานแล้วแต่เพิ่งเห็น

Stephen Hsu

หนังสือ

  • Edward Slingerland, Trying Not to Try: The Art and Science of Spontaneity แกะรอยปรัชญาขงจื๊อ, เต๋าและการต่อยอดของลูกศิษย์ว่าด้วยการทำโดยไม่ทำ
  • Scott Adams, How to Fail at Almost Everything and Still Win Big หนังสือแนวพัฒนาตนเองจากผู้เขียนการ์ตูน Dilbert มีคำแนะนำการใช้ชีวิตรอบด้านจากมุมมอง reductionistic และเน้นการปฏิบัติเพื่อเห็นผล ทำให้เราเริ่มวิ่งออกกำลังกายตอนเช้าสม่ำเสมอและดื่มกาแฟ [บทคัดย่อ]
  • Sam Harris, Waking Up: A Guide to Spirituality Without Religion เราสนใจประสบการณ์การใช้ยาหลอนประสาทและการแสวงบุญในเอเชียของเขา การแยกแยะญาณจริงออกจากญาณปลอมและปรมาจารย์จริงจากปรมาจารย์ปลอมมากกว่าประเด็นอื่นที่เราสงสัยว่าอาจจะต้องไปหาอ่านในหนังสือเล่มอื่นของเขาหรือของคนอื่นที่ลงลึกมากกว่า เช่น ความเลวของศาสนาหรือประสาทวิทยาของผู้วิปัสสนา
  • Oren Harman & Michael Dietrich (eds.), Outsider Scientists: Routes to Innovation in Biology บทบาทของนักวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์แขนงอื่นต่อความก้าวหน้าในชีววิทยา แต่ละบทก็จะวิเคราะห์ชีวิตของบุคคลเหล่านี้หนึ่งคน อภิปรายว่าเขาเป็นคนวงในหรือนอกชีววิทยา, ความรู้และสิ่งแวดล้อมในสาขาของเขาช่วยหรือส่งผลต่องานชีววิทยาของเขามากน้อยเพียงใด, และผลงานของเขาช่วยให้ชีววิทยาก้าวหน้าหรือไม่ นักชีววิทยาทุกคนควรอ่าน

The questions asked in the life sciences are both so fundamental and so broad that it stands to reason that tools of many kinds, not just biological, must be employed in order to crack outstanding mysteries.

  • Leonard Susskind & Art Friedman, Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum สำหรับผู้เริ่มต้นที่สนใจอยากจะเริ่มที่ qubit, entanglement และทฤษฎีบทของ Bell เลยโดยไม่จำเป็นต้องเชี่ยวชาญกลศาสตร์คลาสสิคมาก่อน (เราเลยคงไม่ต้องเขียนแนะนำทฤษฎีควอนตัมเริ่มจากศูนย์แล้ว)
  • Robert Swendsen, An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics ส่วนหนึ่งมาจากเปเปอร์ของผู้เขียนที่แก้ Gibbs paradox โดยไม่ใช้ทฤษฎีควอนตัมมาช่วยแนวเดียวกับ Edwin Jaynes ซึ่งเราเชื่อว่าเป็นวิธีที่มาจากการเข้าใจทฤษฎีความน่าจะเป็นอย่างถูกต้อง (Bayesian)
  • Kurt Jacobs, Quantum Measurement Theory and Its Applications
  • Scott Aaronson, Quantum Computing Since Democritus หนังสือสไตล์ถกเถียงที่รวบรวมจากเลกเชอร์จากวิชาที่ใช้ชื่อเดียวกันที่ University of Waterloo ซึ่งบางทีก็ให้เหตุผลเสียรวบรัดจนอ่านยากสำหรับคนที่ไม่คุ้นเคยกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่เราเชื่อว่านั่นเป็นจุดที่ดีเพราะเมื่อเวลาผ่านไปนานๆแล้วเหตุผลสั้นๆ ได้ใจความนี่แหละที่จะติดตัวเป็นความเข้าใจไป ไม่ใช่บทพิสูจน์ยาวๆ
  • Franck Laloë, Do We Really Understand Quantum Mechanics?  บทสำรวจรากฐานและการตีความของทฤษฎีควอนตัมที่ทันสมัยเพราะพูดถึง quantum operations, POVM, continuous measurements และ state reduction ที่เห็นในการทดลองจริง

Manga

  • Adachitoka, Noragami (เริ่ม-เล่ม 12)
  • Koyama Chuuya, Uchuu Kyoudai (เริ่ม-เล่ม 25)
  • Iwaaki Hitoshi, Kiseijuu (เริ่ม-จบ 10 เล่ม)
  • Urasawa Naoki, Monster (เริ่ม-จบ 18 เล่ม)
  • Arakawa Hiromu, Fullmetal Alchemist (เริ่ม-จบ 27 เล่ม)

เติมพลัง

Touhou

  • กลุ่ม, อัลบั้ม (งาน)
    • Arranger, ชื่อเพลง (Original: เพลงต้นแบบ ถ้าต่างกับชื่อเพลง)
  • ComicFishing × LINEER, 盈月紀年2 ~ others have their destiny, we have our own (2007 YACA Doujin Festival, C72)
    • Cantusky, Fantaisie-impromptu in d Minor ‘Touhoutraume’ (Original: Various)
  • Shironeko Beat, 夜鳥弦樂祭 (C85)
  • Hachimitsu Lemon, Silver Scenery (C86)
  • Pizuya’s Cell, 地底の草庵小座敷 (C86)
    • Pizuya, The Dark Blowhole
  • xi-on, BANQUET (C86)
  • Unchiku Company, 幺快遊戯 (C86)
    • Toy, Eternal Short-Lived Reign
  • k-waves LAB, 旅情逃飛行 (C86)
  • EX永遠亭 (EX Eientei), 百音語 (Reitaisai 10)
    • Alioth, Reflection (Original: Blue Sea of 53 Minutes)
  • 流派未階堂 & 幻楽工房, 境界カレイドスコープ (Kyoukai Kaleidoscope) (Reitaisai 11)
  • SAND SEA SOUNDS
    • 彡旁イツキ, 静かの海 (Original: The Far Side of the Moon)

เส้นไม่ตรง

ในจังหวะแต่ละจังหวะของชีวิต เราก็จะมีตำแหน่ง, หน้าที่, การงานเป็นเหมือนแทก (tag) ติดตัวที่คนที่เจอเราก็จะรู้ก่อน และก็จะมีคนกลุ่มที่สรุปเอาเองว่าชีวิตทั้งหมดที่ผ่านมาของเรามันเป็นอย่างไรจากแทกนี้ซึ่งต้องมีถูกบ้างผิดบ้าง อย่างผมในปัจจุบันคนก็จะรู้จักว่าเรียนปริญญาเอกฟิสิกส์อยู่ในอเมริกา บางคนก็จะคิดว่าผมชอบ ผมเก่งฟิสิกส์มาตลอดหรือพาลคิดต่อไปว่าไม่ได้มีความสนใจที่ “ตรงข้าม” กันเลย แล้วแต่เขาจะคิดว่าอะไรตรงข้ามกับฟิสิกส์ แต่จุดประสงค์ของโพสท์นี้ไม่ใช่เพื่อคนที่ถูกตัดสิน แต่เพื่อคนที่คิดว่าจะต้องตัดสินอนาคตของตัวเองในตอนนี้ โดยเฉพาะคนที่กำลังเรียนหนังสืออยู่ บางคนก็อาจจะมีธงในใจของตัวเองอยู่แล้วว่าถ้าตัวเองเป็นแบบนั้นแบบนี้ ในอนาคตจะต้องเรียนหรือทำงานแบบนั้นแบบนี้ ทำอย่างอื่นไม่ได้ แต่ในความเป็นจริง:

  1. เราไม่สามารถรู้ได้ว่าอนาคตเป็นอย่างไร อันนี้จริงเสมอ
  2. เราไม่สามารถรู้ได้ว่าตัวเองชอบอะไร ไม่ชอบอะไร เมื่อเรายังมีประสบการณ์ไม่พอ มองเห็นโลกได้ยังไม่เต็มที่

เพื่อเป็นตัวอย่าง ต่อไปนี้เป็นข้อเท็จจริงเกี่ยวกับตัวผมเอง [1]

  • ผมจบปริญญาตรีฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์(บริสุทธิ์) จาก University of Oregon, summa cum laude ประมาณได้กับเกียรตินิยมอันดับหนึ่ง และกำลังเรียนฟิสิกส์ระดับปริญญาเอกอยู่ที่ University of New Mexico ทำวิจัยด้าน quantum information

จะจินตนาการได้หรือไม่ว่าผมมีความชอบความถนัดอะไร? ชีวิตผมในโรงเรียนเป็นอย่างไร? ถ้าได้ก็ลองนึกดูก่อนจะอ่านข้อเท็จจริงต่อไปนะครับ

  • ตอนมัธยมปลายผมเรียนในไทย ซึ่งวิชาทั่วไปก็ไม่ได้เรียนแย่ แต่จะมีฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์นี่แหละที่สอบแต่ละทีคะแนนก็มักจะปริ่มๆ ตกบ้างไม่ตกบ้างประจำ โดยเฉพาะฟิสิกส์ ม.5 ตอนนั้นไม่รู้เรื่องและไม่ชอบก็เลยทิ้งไปเลย ทำให้ตกทั้งวิชาต้องมาซ่อมกันทีหลัง

ชีวิตของผมในความคิดของคุณถูกเปลี่ยนไปอย่างไร?

  • ตั้งแต่ ม.ต้นตอนท้ายๆผมก็เริ่มชอบพันธุศาสตร์ ตอน ม.ปลายก็ใช้เวลายุ่งอยู่กับชีววิทยาพอสมควร เคยได้เหรียญชีววิทยาโอลิมปิกระดับชาติด้วย (Thailand Biology Olympiad)

คราวนี้สามารถจินตนาการได้ไหมว่าระหว่าง ม.ปลายกับปริญญาตรีฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์เกิดอะไรขึ้น

  • เมื่อไปเจอบล็อกที่สังเกตว่าคนที่ชอบคิดวิเคราะห์และเปิดรับอะไรใหม่ๆสูงก็จะชอบหลายๆอย่างคล้ายๆกันด้วย ผมก็ว่ามันคล้ายกับตัวผมมาก โดยเฉพาะตรงที่ว่ามีความสนใจเกี่ยวกับการรับรู้ (perception), ภาษา, ความคิด เช่น สนใจคณิตศาสตร์, วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (โดยเฉพาะปัญญาประดิษฐ์), ประสาทวิทยา (neuroscience), วิปัสสนา (เขาใช้คำว่า meditation) จะเห็นได้ว่าไม่มีวิทยาศาสตร์กายภาพอย่างเคมีหรือฟิสิกส์อยู่เลย! แต่ก็ยังคิดว่ามันตรงอยู่
  • หนังสือโปรดของผมเลยในปัจจุบันมีสามเล่มคือ Gödel, Escher, Bach (1979), Darwin’s Dangerous Idea (1995) และ Quantum Computing Since Democritus (2013) ทั้งสามเล่มเป็นปรัชญาปนตรรกะและวิทยาศาสตร์ ความหมาย, ความเข้าใจ, จิต, อัลกอริธึม และความเป็นไปได้ของปัญญาประดิษฐ์เป็นหัวข้อร่วมที่ปรากฎในทั้งสามเล่ม
  • วิปัสสนาก็ทำให้ผมทึ่งว่าเราสามารถทำความรู้จักจิตของเราได้ขนาดนี้ หรือไม่ก็ทึ่งที่ในชีวิตปกติเรารู้จักจิตของเราเองเพียงแค่น้อยนิดมาก โปรแกรมปลีกวิเวก (retreat) ที่สวนโมกขพลารามนอกจากจะทำให้นิสัย (habit), การมองโลกและวิธีคิดเปลี่ยนในระดับที่ไม่เคยเปลี่ยนมาก่อนแล้วยังเปลี่ยนอย่างฉับพลันภายในเวลาไม่กี่วัน

มาถึงจุดนี้ผมในความคิดของคุณนั้นชอบอะไร? คุณได้มุมมองอะไรเกี่ยวกับตัวคุณหรือความชอบของคุณบ้างไหม?

ว่าแต่ว่าท้ายที่สุดแล้วผมชอบอะไรล่ะ? ผมคิดว่าตอนนี้ผมมีคำตอบอยู่บ้าง แต่นั่นไว้เป็นเรื่องของโพสท์ในวันหน้า