ทฤษฎีบทลวงโลกของ Bell?

มีคนพยายามล้มล้างทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่และประสบความสำเร็จอยู่เรื่อยไป วิวัฒนาการเอย สัมพัทธภาพเอย Joy Christian เป็นผู้เชี่ยวชาญในการปฏิเสธทฤษฎีบทของ Bell ไม่ใช่ด้วยช่องโหว่ในการทดลองเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทที่เป็นที่รู้จักกันดี แต่ตามที่เราเข้าใจ เขาสร้างโมเดลที่สอดคล้องกับสามัญสำนึก (local และใช้ความน่าจะเป็นธรรมดา) และทำนาย correlation ในโลกควอนตัม แต่แลกมาด้วยการใช้จำนวนที่ไม่มีสมบัติสลับที่การคูณ (เขาใช้ geometric algebra) แทนจำนวนจริง ซึ่งในความคิดของเขาล้มล้างทฤษฎีบทของ Bell

ถ้าเรายอมรับโมเดลที่ใช้จำนวนที่ไม่มีสมบัติสลับที่การคูณ (ซึ่งแทนด้วยแมทริกซ์ได้) เป็นสามัญสำนึกได้ ทำไมจะยอมรับทฤษฎีควอนตัม (ที่คำนวณด้วยแมทริกซ์) ไม่ได้ แต่นั่นไม่ใช่ประเด็นของทฤษฎีบทของ Bell ในมุมมองของเราแล้ว นี่ไม่ต่างกับการบอกว่าทฤษฎีบทที่ว่าการแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะทำได้วิธีเดียวเท่านั้นผิดถ้าเรานิยามให้ 1 เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นความจริง แต่เป็นความจริงที่ไม่น่าสนใจและไม่มีประโยชน์ ถึงจะนิยามให้ 1 เป็นจำนวนเฉพาะ การเข้ารหัส RSA ของบัตรเครดิตที่ใช้การแยกตัวประกอบก็ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ในทำนองเดียวกัน ถึงจะนิยามโมเดลของความน่าจะเป็นที่ local ใหม่ที่ทำให้ทฤษฎีบทของ Bell ไม่เป็นจริง การใช้ทฤษฎีบทของ Bell ทดสอบความเป็นควอนตัมในแลบและเทคโนโลยีควอนตัมก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลง

สาเหตุท่ีเราเขียนโพสท์นี้ก็เพราะเรายังคงเจอ Joy Christian (ที่มาพร้อมกับตรรกะวิบัติด้วยการโจมตีตัวบุคคล) กับผู้สนับสนุนของเขา (ทั้งจริงทั้งที่น่าจะเป็น sock puppet) ในเวบอยู่เรื่อยๆ ถึงแม้จะมีคนเสียเวลามาวิจารณ์ข้อบกพร่องในงานของเขาไปแล้วก็ตาม

อีกเหตุผลหนึ่งที่ทำให้นึกถึงเรื่องนี้คือ ถึงจะฟังดูขัดแย้งกับที่เขียนมาทั้งหมด เรากำลังคิดถึงโมเดลที่สอดคล้องกับสามัญสำนึกของ fermion อิสระอยู่ สำหรับ boson เราสามารถ dequantize ส่วนหนึ่งของทฤษฎีควอนตัมให้เป็นทฤษฎีความน่าจะเป็นธรรมดาบน phase space ได้ แต่ถ้าทำอย่างเดียวกันกับ fermion เราจะได้ phase space ที่ใช้จำนวน Grassmann ที่ไม่มีสมบัติสลับที่การคูณแทน [1] จุดนี้มักจะมากับสโลแกนที่ว่า “ไม่มี fermion ในโลกคลาสสิคัล” แต่หากเราเชื่อว่าทุกอย่างที่ใช้คลาสสิคัลคอมพิวเตอร์จำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพนั้นเรียกได้ว่าคลาสสิคัล Fermion อิสระ + การวัดจำนวน fermion ก็อาศัยอยู่ในโลกคลาสสิคัล

[1] Lajos Diósi ก็ได้เปรียบเทียบการใช้จำนวน Grassmann และ approach ของ Joy Christian ในการอธิบาย correlation ในโลกควอนตัมใน Shortnote on local hidden Grassmann variables vs. quantum correlations