ปิดช่องโหว่การทดสอบทฤษฎีบทของ Bell

8 ก.ย.: เพิ่มเรื่องความเร็ว(ความช้า)ของการทดลองนี้

ในโพสท์เมื่อปีที่แล้ว

ทฤษฎีบทนี้ได้รับการยืนยันจากการทดลองหลายต่อหลายครั้งตั้งแต่ปี 1972 และจากหลายกลุ่มทดลอง (การทดลองล่าสุดจากกลุ่ม Zeilinger ได้ผลที่ผิดจากคำทำนายของสามัญสำนึกถึง 69 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน!) ที่ถึงทุกแม้จะการทดลองที่ผ่านมาจะมี “loophole” ช่องโหว่จากความไม่สมบูรณ์ของการทดลองซึ่งคนกำลังไล่ปิดให้หมดในเร็วๆนี้ แต่ก็เป็นหลักฐานที่แน่นหนาว่าธรรมชาติเป็นไปตามที่ทฤษฎีควอนตัมทำนายจริงๆ

ข่าวใหญ่ในฟิสิกส์ตอนนี้ (นอกจาก Hawking ประกาศว่าแก้ปัญหาข้อมูลที่ตกลงไปในหลุมดำได้แล้ว) ก็คือกลุ่มทดลองที่เนเธอร์แลนด์ได้ปิดช่องโหว่จาก “ประสิทธิภาพของการวัด” และ “locality” แล้ว

Hensen et al., Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km

ช่องโหว่นี้เป็นช่องโหว่ทางการทดลอง เรายังคงสมมติว่า

1. ผลการวัดที่เกิดขึ้นมีผลเดียว (ไม่จริงในการตีความแบบ Many-Worlds)

2. เราสามารถสุ่มเลือกคุณสมบัติที่จะวัดได้ สมมติฐานนี้มักจะถูกเรียกว่าเจตจำนงค์อิสระ (free will) ซึ่งไม่เกี่ยวกับจำนงค์อิสระของมนุษย์สักเท่าไรเพราะให้เครื่องจักรสุ่มก็ได้อย่างที่เราเขียนด้านบน (ไม่จริงถ้าเอกภพนั้น “superdeterministic” คือทุกอย่าง conspire กันให้การทดลองเป็นไปตามทฤษฎีฟิสิกส์ที่เรารู้ ให้ทฤษฎีบทของ Bell ได้รับการยืนยัน ถึงแม้ว่ามันจะไม่ได้เป็นอย่างนั้นจริงๆ)

3. ไม่มีการส่งสัญญาณเร็วกว่าแสง (no signaling)

เราเคยอธิบาย setup ของการทดลองไปแล้วในโพสท์ข้างต้น การทดลองเพื่อทดสอบทฤษฎีบทของ Bell ส่วนมากวัดแสง (“โฟตอน”) ว่าโพลาไรซ์ไปตามทิศที่วัดหรือตรงข้ามกับทิศที่วัด และการสร้างคู่โฟตอนที่ “entangled” กันที่จำเป็นก็ทำได้ไม่ยาก แต่การตรวจจับแสงมักทำได้โดยประสิทธิภาพต่ำ (Wikipedia บอกว่า 5-30%) ซึ่งเท่ากับว่าแค่ส่วนเดียวของผลการทดลองถูกเลือกมาเป็นตัวแทนของผลการทดลองทั้งหมดและซ้ำร้ายการเลือกไม่ได้อยู่ภายใต้การควบคุมของเราด้วย นี่คือช่องโหว่จากประสิทธิภาพของการวัด ในการทดลองนี้จึงใช้ nitrogen-vacancy (NV) center ในเพชรเป็นสปินแทนซึ่งคงสถานะควอนตัมอยู่ได้นานและง่ายต่อการควบคุมและวัด การทดลองจึงใช้สองสปินนั่งรอการวัดที่สองสถานี (A กับ B ในรูปด้านล่าง) แต่เราจะ entangle สปินได้อย่างไร? ทีมทดลองนี้ใช้การแลกเปลี่ยน entanglement (ซึ่งเราเขียนเป็นแผนภาพให้ดูในโพสท์ที่ผ่านมา) โดยแต่ละสปินปล่อยแสงที่ entangled กับสปินเอง จากนั้นการวัดแบบ Bell บนแสงทั้งสอง (ที่จุด C ในรูป) ย้าย entanglement ระหว่างสปินกับแสงเป็นสปินกับสปินแทน [1]

Hensen et al. arXiv:1508.05949

 

จากนั้นก็ใช้เครื่องสุ่มสุ่มการวัดที่แต่ละฝั่ง สิ่งที่ต้องทำให้แน่ใจก็คือผลการวัดสปินที่ฝั่งหนึ่งไม่ขึ้นกับอะไรก็ตามที่เกิดขึ้นที่ฝั่งตรงข้าม (อย่างที่บอกไป เรายังสมมติว่าความเร็วแสงเป็นขีดจำกัดของการสื่อสารทุกๆอย่าง) สถานีทั้งสองอยู่ห่างกัน 1.28 กิโลเมตร เราจึงมีเวลา 1280/(3 × 108) ประมาณ 4.27 microseconds ที่จะทำการวัดให้สำเร็จหลังจากสุ่มเลือกการวัดก่อนที่จะตกเป็นเหยื่อของ “ช่องโหว่ locality” (ทีมทดลองสามารถทำการวัดได้ใน 480 nanoseconds และใช้เวลาอ่านผล 3.7 microseconds)

นอกจากนั้นการวิเคราะห์ผลการทดลองในทางสถิติยังอยู่บน null hypothesis ว่าการทดลองในแต่ละรันสามารถส่งผลกระทบต่อรันหลังๆได้ (ช่องโหว่ “ความจำ” (ของอุปกรณ์การทดลอง)) แต่ก็ยังให้ค่า p = 0.039 ที่ก็ยังไม่ดีเท่าไร (ถึงแม้จะดีพอแล้วตามเกณฑ์ p < 0.05!) และหวังว่าการทดลองในอนาคตจะสามารถนำค่า p ให้ต่ำลงไปกว่านี้ได้อีก เราไม่ค่อยเข้าใจการ bound ค่า p ว่าทำยังไง รู้แต่ว่ามันมาจากงานของ Richard Gill และจำเป็นต้องพึ่งสมมติฐานเจตจำนงค์อิสระ อุปสรรคใหญ่ก็คือการสร้างคู่ entangled ในการทดลองนี้ทำได้ช้ามาก เพียงแค่ 2-3 คู่ต่อชั่วโมง ในขณะที่วินาทีหนึ่งก็น่าจะสร้างคู่โฟตอนที่ entangled กันได้อย่างน้อยเป็นพันเป็นหมื่นคู่แล้ว [2]

เป็นอีกหนึ่งชัยชนะของทฤษฎีควอนตัม

อรรถาธิบาย

[1] นี่ไม่ใช่การเลือกตัวแทนของผลการทดลองทั้งหมด ถ้าการวัดไม่สำเร็จก็แปลว่าเราไม่มี entanglement ระหว่างสปินกับสปินและเราก็ไม่สนใจกรณีนั้นเพราะมันผ่านบททดสอบของ Bell ไม่ได้อยู่แล้ว ต่างกับการเลือกเนื่องจากประสิทธิภาพของการวัดที่ต่ำที่โต้แย้งได้ว่าอาจจะทำให้ผ่านบททดสอบของ Bell ได้ถึงแม้ว่าทฤษฎีควอนตัมจะผิดและ entanglement ไม่สามารถช่วยให้ผ่านบททดสอบของ Bell ได้
[2] Kwiat et al., Ultrabright source of polarization-entangled photons (1999) “[W]e observed over 140 coincidences per second per milliwatt of pump power. For 150-mW pump power, this implies a coincidence rate of 21,000 s-1”